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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Easy Level 16

यदि A = \{1,2,3\}, B = \{3,4\} और C = \{4,5\} हों, तो \((A\cup B)\cap C\) क्या है?

If A = \{1,2,3\}, B = \{3,4\}, and C = \{4,5\}, what is \((A\cup B)\cap C\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\{4\}\)

Explanation

Simple Explanation

पहले संयुक्त सेट निकालें: \(A\cup B=\{1,2,3,4\}\). अब इसका C के साथ इंटरसेक्शन लें: \(\{1,2,3,4\}\cap\{4,5\}=\{4\}\). इसलिए उत्तर \(\{4\}\) है. विकल्प \(\{3\}\) भ्रमित कर सकता है क्योंकि 3 तो \(A\cup B\) में है परंतु C में नहीं है, इसलिए इंटरसेक्शन में नहीं आता। परीक्षा-सुझाव: पहले \(\cup\) फिर \(\cap\) के नियम के अनुसार सेट्स क्रम से घटाकर देखें या वेन आरेख की मदद लें। / Compute the union first: \(A\cup B=\{1,2,3,4\}\). Then intersect with C: \(\{1,2,3,4\}\cap\{4,5\}=\{4\}\). Thus the result is \(\{4\}\). The distractor \(\{3\}\) is tempting because 3 belongs to \(A\cup B\) but 3 is not in C, so it cannot appear in the intersection. Exam tip: do the union step first, then intersect; drawing a quick Venn diagram often avoids such mistakes.

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Correct Answer: A. \(\{4\}\). Explanation: पहले संयुक्त सेट निकालें: \(A\cup B=\{1,2,3,4\}\). अब इसका C के साथ इंटरसेक्शन लें: \(\{1,2,3,4\}\cap\{4,5\}=\{4\}\). इसलिए उत्तर \(\{4\}\) है. विकल्प \(\{3\}\) भ्रमित कर सकता है क्योंकि 3 तो \(A\cup B\) में है परंतु C में नहीं है, इसलिए इंटरसेक्शन में नहीं आता। परीक्षा-सुझाव: पहले \(\cup\) फिर \(\cap\) के नियम के अनुसार सेट्स क्रम से घटाकर देखें या वेन आरेख की मदद लें। / Compute the union first: \(A\cup B=\{1,2,3,4\}\). Then intersect with C: \(\{1,2,3,4\}\cap\{4,5\}=\{4\}\). Thus the result is \(\{4\}\). The distractor \(\{3\}\) is tempting because 3 belongs to \(A\cup B\) but 3 is not in C, so it cannot appear in the intersection. Exam tip: do the union step first, then intersect; drawing a quick Venn diagram often avoids such mistakes.