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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Easy Level 16

यदि \(A=\{1,2,3,4\},\; B=\{2,4,6\}\) और \(C=\{1,2,6\}\) हैं, तो \((A\cap B)\cup C\) क्या होगा?

If \(A=\{1,2,3,4\},\; B=\{2,4,6\},\) and \(C=\{1,2,6\},\) what is \((A\cap B)\cup C\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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A. \(\{1,2,4,6\}\)

Explanation

Simple Explanation

सबसे पहले प्रतिच्छेद लें: \(A\cap B=\{2,4\}\)। अब इसका संघ \(C\) के साथ लें: \(\{2,4\}\cup\{1,2,6\}=\{1,2,4,6\}\)। विकल्प B केवल \(A\cap B\) है, विकल्प C केवल \(C\) है, और विकल्प D में अनावश्यक रूप से 3 शामिल है। परीक्षा टिप: पहले \(\cap\) (intersection) निकालें, फिर \(\cup\) (union) लगाएँ और कदम-दर-कदम लिखें। / Compute the intersection first: \(A\cap B=\{2,4\}\). Now take union with \(C\): \(\{2,4\}\cup\{1,2,6\}=\{1,2,4,6\}\). Option B is only the intersection, option C is just set \(C\), and option D incorrectly includes 3. Exam tip: evaluate intersections before unions and write each intermediate set to avoid mistakes.

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यदि \(A=\{1,2,3,4\},\; B=\{2,4,6\}\) और \(C=\{1,2,6\}\) हैं, तो \((A\cap B)\cup C\) क्या होगा? / If \(A=\{1,2,3,4\},\; B=\{2,4,6\},\) and \(C=\{1,2,6\},\) what is \((A\cap B)\cup C\)?

Correct Answer: A. \(\{1,2,4,6\}\). Explanation: सबसे पहले प्रतिच्छेद लें: \(A\cap B=\{2,4\}\)। अब इसका संघ \(C\) के साथ लें: \(\{2,4\}\cup\{1,2,6\}=\{1,2,4,6\}\)। विकल्प B केवल \(A\cap B\) है, विकल्प C केवल \(C\) है, और विकल्प D में अनावश्यक रूप से 3 शामिल है। परीक्षा टिप: पहले \(\cap\) (intersection) निकालें, फिर \(\cup\) (union) लगाएँ और कदम-दर-कदम लिखें। / Compute the intersection first: \(A\cap B=\{2,4\}\). Now take union with \(C\): \(\{2,4\}\cup\{1,2,6\}=\{1,2,4,6\}\). Option B is only the intersection, option C is just set \(C\), and option D incorrectly includes 3. Exam tip: evaluate intersections before unions and write each intermediate set to avoid mistakes.