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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Medium Level 18

यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) और \(B=\{3,4,5,6\}\) हैं, तो \(n(A-B)+n(B-A)\) क्या है?

If \(A=\{1,2,3,4\}\) and \(B=\{3,4,5,6\}\), what is \(n(A-B)+n(B-A)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. 4

Explanation

Simple Explanation

A−B में वे तत्व होते हैं जो A में हैं पर B में नहीं: \(A-B=\{1,2\}\) जिससे \(n(A-B)=2\)। इसी तरह \(B-A=\{5,6\}\) और \(n(B-A)=2\)। इसलिए \(n(A-B)+n(B-A)=2+2=4\)。 सबसे पास का विकल्प 2 इसलिए गलत है क्योंकि वह केवल एकतरफा अंतर की गिनती जैसा दिखता है; 6 और 8 गलत हैं क्योंकि वे एकतरफा अंतर की वास्तविक गिनती से अधिक मान लेते हैं (उदाहरण: 6 बराबर होगा यदि हम गलती से A∪B की गिनती करें)। परीक्षा युक्ति: सीधे दोनों अंतर सेट लिखकर उनके आकार जोड़ें, या याद रखें कि \(n(A-B)+n(B-A)=n(A)+n(B)-2n(A\cap B)\)। / Elements in \(A-B\) are in A but not in B: \(A-B=\{1,2\}\) so \(n(A-B)=2\). Elements in \(B-A\) are in B but not in A: \(B-A=\{5,6\}\) so \(n(B-A)=2\). Therefore \(n(A-B)+n(B-A)=2+2=4\). The nearest distractor 2 is incorrect because it counts only one side or half the difference; 6 and 8 are incorrect because they overcount (for example by confusing with union size). Exam tip: list the difference sets explicitly or use \(n(A-B)+n(B-A)=n(A)+n(B)-2n(A\cap B)\) to avoid mistakes.

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Correct Answer: B. 4. Explanation: A−B में वे तत्व होते हैं जो A में हैं पर B में नहीं: \(A-B=\{1,2\}\) जिससे \(n(A-B)=2\)। इसी तरह \(B-A=\{5,6\}\) और \(n(B-A)=2\)। इसलिए \(n(A-B)+n(B-A)=2+2=4\)。 सबसे पास का विकल्प 2 इसलिए गलत है क्योंकि वह केवल एकतरफा अंतर की गिनती जैसा दिखता है; 6 और 8 गलत हैं क्योंकि वे एकतरफा अंतर की वास्तविक गिनती से अधिक मान लेते हैं (उदाहरण: 6 बराबर होगा यदि हम गलती से A∪B की गिनती करें)। परीक्षा युक्ति: सीधे दोनों अंतर सेट लिखकर उनके आकार जोड़ें, या याद रखें कि \(n(A-B)+n(B-A)=n(A)+n(B)-2n(A\cap B)\)। / Elements in \(A-B\) are in A but not in B: \(A-B=\{1,2\}\) so \(n(A-B)=2\). Elements in \(B-A\) are in B but not in A: \(B-A=\{5,6\}\) so \(n(B-A)=2\). Therefore \(n(A-B)+n(B-A)=2+2=4\). The nearest distractor 2 is incorrect because it counts only one side or half the difference; 6 and 8 are incorrect because they overcount (for example by confusing with union size). Exam tip: list the difference sets explicitly or use \(n(A-B)+n(B-A)=n(A)+n(B)-2n(A\cap B)\) to avoid mistakes.