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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Cartesian product of sets Hard Level 24

यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) और \(A\times B\) में कुल 28 अवयव हैं, तो \(|B|\) का मान क्या है?

If \(A=\{1,2,3,4\}\) and \(A\times B\) has 28 elements, what is the value of \(|B|\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. 7

Explanation

Simple Explanation

यहाँ \(|A|=4\) है। कार्तीय गुणनफल के लिए \(|A\times B|=|A|\cdot|B|\), इसलिए \(28=4\cdot|B|\) और \(|B|=28/4=7\)। अतः सही उत्तर 7 है। परीक्षा में याद रखें कि दो सीमित समुच्चयों के कार्तीय गुणनफल में अवयवों की संख्या उनके कार्डिनलिटी के गुणनफल के बराबर होती है। / Here, \(|A|=4\). For the Cartesian product, \(|A\times B|=|A|\cdot|B|\). Thus, \(28=4\cdot|B|\), giving \(|B|=28/4=7\). Therefore, the correct answer is 7. Exam tip: the number of ordered pairs in a Cartesian product equals the product of the cardinalities of the two sets.

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यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) और \(A\times B\) में कुल 28 अवयव हैं, तो \(|B|\) का मान क्या है? / If \(A=\{1,2,3,4\}\) and \(A\times B\) has 28 elements, what is the value of \(|B|\)?

Correct Answer: B. 7. Explanation: यहाँ \(|A|=4\) है। कार्तीय गुणनफल के लिए \(|A\times B|=|A|\cdot|B|\), इसलिए \(28=4\cdot|B|\) और \(|B|=28/4=7\)। अतः सही उत्तर 7 है। परीक्षा में याद रखें कि दो सीमित समुच्चयों के कार्तीय गुणनफल में अवयवों की संख्या उनके कार्डिनलिटी के गुणनफल के बराबर होती है। / Here, \(|A|=4\). For the Cartesian product, \(|A\times B|=|A|\cdot|B|\). Thus, \(28=4\cdot|B|\), giving \(|B|=28/4=7\). Therefore, the correct answer is 7. Exam tip: the number of ordered pairs in a Cartesian product equals the product of the cardinalities of the two sets.