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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Medium Level 18

यदि A = {1,2,3,4,5,6,7} और B = {2,4,6,8} हों, तो A − B और B − A का संघ (A−B) ∪ (B−A) क्या है?

If A = {1,2,3,4,5,6,7} and B = {2,4,6,8}, what is (A − B) ∪ (B − A)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. {1,3,5,7,8}

Explanation

Simple Explanation

A − B में वे तत्त्व होते हैं जो A में हैं पर B में नहीं; यहाँ A − B = {1,3,5,7}। B − A में वे तत्त्व होते हैं जो B में हैं पर A में नहीं; यहाँ B − A = {8}। इनके संघ से {1,3,5,7,8} मिलता है, इसलिए विकल्प A सही है. निकटतम भ्रामक विकल्प C ({1,2,3,4,5,6,7,8}) गलत है क्योंकि वह A∪B है और उसमें 2,4,6 शामिल हैं जिन्हें अंतरों के संघ में नहीं रखा जाता। परीक्षात्मक टिप: फर्क (A−B) और (B−A) निकालकर उनका संघ लेना अक्सर चूक-रहित तरीका है; यह साम्य-भिन्नता (symmetric difference) भी देता है—वह तत्त्व जो ठीक एक ही सेट में हैं। / A − B are elements in A not in B, so A − B = {1,3,5,7}. B − A are elements in B not in A, so B − A = {8}. Their union is {1,3,5,7,8}, therefore option A is correct. The closest distractor C ({1,2,3,4,5,6,7,8}) is the full union A∪B and is wrong because it includes the common elements 2,4,6 that are excluded when taking differences. Exam tip: Compute A−B and B−A separately (or think “elements in exactly one set”) and then take their union — this gives the symmetric difference quickly and reliably.

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यदि A = {1,2,3,4,5,6,7} और B = {2,4,6,8} हों, तो A − B और B − A का संघ (A−B) ∪ (B−A) क्या है? / If A = {1,2,3,4,5,6,7} and B = {2,4,6,8}, what is (A − B) ∪ (B − A)?

Correct Answer: A. {1,3,5,7,8}. Explanation: A − B में वे तत्त्व होते हैं जो A में हैं पर B में नहीं; यहाँ A − B = {1,3,5,7}। B − A में वे तत्त्व होते हैं जो B में हैं पर A में नहीं; यहाँ B − A = {8}। इनके संघ से {1,3,5,7,8} मिलता है, इसलिए विकल्प A सही है. निकटतम भ्रामक विकल्प C ({1,2,3,4,5,6,7,8}) गलत है क्योंकि वह A∪B है और उसमें 2,4,6 शामिल हैं जिन्हें अंतरों के संघ में नहीं रखा जाता। परीक्षात्मक टिप: फर्क (A−B) और (B−A) निकालकर उनका संघ लेना अक्सर चूक-रहित तरीका है; यह साम्य-भिन्नता (symmetric difference) भी देता है—वह तत्त्व जो ठीक एक ही सेट में हैं। / A − B are elements in A not in B, so A − B = {1,3,5,7}. B − A are elements in B not in A, so B − A = {8}. Their union is {1,3,5,7,8}, therefore option A is correct. The closest distractor C ({1,2,3,4,5,6,7,8}) is the full union A∪B and is wrong because it includes the common elements 2,4,6 that are excluded when taking differences. Exam tip: Compute A−B and B−A separately (or think “elements in exactly one set”) and then take their union — this gives the symmetric difference quickly and reliably.