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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities representation on number line Hard Level 46

निम्नलिखित में से किस हल-समुच्चय को एक चर में केवल एक रैखिक असमता द्वारा व्यक्त नहीं किया जा सकता?

Which of the following solution sets cannot be expressed by only one linear inequality in one variable?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. \(-1<x\le 4\)

Explanation

Simple Explanation

एक चर की एक रैखिक असमता, जैसे \(ax+b<0\) जहाँ \(a\ne0\), को हल करने पर \(x<c\), \(x\le c\), \(x>c\) या \(x\ge c\) के रूप में एक किरण मिलती है। विकल्प C में \(-1<x\le4\) दो सीमाओं के बीच का परिमित अंतराल है। इसे व्यक्त करने के लिए \(x>-1\) और \(x\le4\), दोनों असमताएँ एक साथ चाहिए। विकल्प A, B और D प्रत्येक एक ही सीमा वाली किरण हैं। परीक्षा टिप: यदि हल-समुच्चय के दोनों सिरे परिमित हों, तो सामान्यतः एक से अधिक असमताओं की आवश्यकता होती है। / A single linear inequality in one variable, such as \(ax+b<0\) with \(a\ne0\), gives a ray of the form \(x<c\), \(x\le c\), \(x>c\), or \(x\ge c\). Option C, \(-1<x\le4\), is a bounded interval with two finite endpoints. It requires both conditions \(x>-1\) and \(x\le4\) simultaneously. Options A, B, and D are each single-boundary rays. Exam tip: A solution set with two finite endpoints usually requires more than one inequality.

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निम्नलिखित में से किस हल-समुच्चय को एक चर में केवल एक रैखिक असमता द्वारा व्यक्त नहीं किया जा सकता? / Which of the following solution sets cannot be expressed by only one linear inequality in one variable?

Correct Answer: C. \(-1<x\le 4\). Explanation: एक चर की एक रैखिक असमता, जैसे \(ax+b<0\) जहाँ \(a\ne0\), को हल करने पर \(x<c\), \(x\le c\), \(x>c\) या \(x\ge c\) के रूप में एक किरण मिलती है। विकल्प C में \(-1<x\le4\) दो सीमाओं के बीच का परिमित अंतराल है। इसे व्यक्त करने के लिए \(x>-1\) और \(x\le4\), दोनों असमताएँ एक साथ चाहिए। विकल्प A, B और D प्रत्येक एक ही सीमा वाली किरण हैं। परीक्षा टिप: यदि हल-समुच्चय के दोनों सिरे परिमित हों, तो सामान्यतः एक से अधिक असमताओं की आवश्यकता होती है। / A single linear inequality in one variable, such as \(ax+b<0\) with \(a\ne0\), gives a ray of the form \(x<c\), \(x\le c\), \(x>c\), or \(x\ge c\). Option C, \(-1<x\le4\), is a bounded interval with two finite endpoints. It requires both conditions \(x>-1\) and \(x\le4\) simultaneously. Options A, B, and D are each single-boundary rays. Exam tip: A solution set with two finite endpoints usually requires more than one inequality.