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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Medium Level 44

असमानता \\(\frac{x-4}{5}-\frac{x+1}{10}\geq 2\\) का सही हल कौन-सा है?

Which of the following is the correct solution of the inequality \\(\frac{x-4}{5}-\frac{x+1}{10}\geq 2\\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. \(x\geq 29\)

Explanation

Simple Explanation

हरों का लघुत्तम समापवर्त्य 10 है। दोनों पक्षों को 10 से गुणा करने पर, क्योंकि 10 धनात्मक है, असमानता का चिह्न नहीं बदलेगा: \(2(x-4)-(x+1)\geq 20\)। अतः \(2x-8-x-1\geq 20\), यानी \(x-9\geq 20\), इसलिए \(x\geq 29\)। इसीलिए विकल्प B सही है। परीक्षा-युक्ति: असमानता को ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर ही चिह्न की दिशा बदलती है। / The least common denominator is 10. Multiplying both sides by 10 does not reverse the inequality sign because 10 is positive: \(2(x-4)-(x+1)\geq 20\). Thus, \(2x-8-x-1\geq 20\), so \(x-9\geq 20\), which gives \(x\geq 29\). Therefore, option B is correct. Exam tip: the inequality sign reverses only when both sides are multiplied or divided by a negative number.

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असमानता \\(\frac{x-4}{5}-\frac{x+1}{10}\geq 2\\) का सही हल कौन-सा है? / Which of the following is the correct solution of the inequality \\(\frac{x-4}{5}-\frac{x+1}{10}\geq 2\\)?

Correct Answer: B. \(x\geq 29\). Explanation: हरों का लघुत्तम समापवर्त्य 10 है। दोनों पक्षों को 10 से गुणा करने पर, क्योंकि 10 धनात्मक है, असमानता का चिह्न नहीं बदलेगा: \(2(x-4)-(x+1)\geq 20\)। अतः \(2x-8-x-1\geq 20\), यानी \(x-9\geq 20\), इसलिए \(x\geq 29\)। इसीलिए विकल्प B सही है। परीक्षा-युक्ति: असमानता को ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर ही चिह्न की दिशा बदलती है। / The least common denominator is 10. Multiplying both sides by 10 does not reverse the inequality sign because 10 is positive: \(2(x-4)-(x+1)\geq 20\). Thus, \(2x-8-x-1\geq 20\), so \(x-9\geq 20\), which gives \(x\geq 29\). Therefore, option B is correct. Exam tip: the inequality sign reverses only when both sides are multiplied or divided by a negative number.