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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Medium Level 45

किस असमानता का हल समुच्चय \(x<4\) है?

Which inequality has the solution set \(x<4\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(3x+2<14\)

Explanation

Simple Explanation

विकल्प A में \(3x+2<14\) है। दोनों पक्षों से 2 घटाने पर \(3x<12\) और 3 से भाग देने पर \(x<4\) मिलता है। विकल्प B से \(x>4\), विकल्प C से भी \(x>4\), तथा विकल्प D से \(x\geq4\) प्राप्त होता है। अतः केवल विकल्प A का हल समुच्चय दिया गया है। परीक्षा-टिप: धनात्मक संख्या से असमानता के दोनों पक्षों को भाग देने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता। / In option A, \(3x+2<14\). Subtracting 2 from both sides gives \(3x<12\), and dividing by 3 gives \(x<4\). Option B gives \(x>4\), option C also gives \(x>4\), while option D gives \(x\geq4\). Therefore, only option A has the stated solution set. Exam tip: Dividing an inequality by a positive number does not reverse its sign.

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किस असमानता का हल समुच्चय \(x<4\) है? / Which inequality has the solution set \(x<4\)?

Correct Answer: A. \(3x+2<14\). Explanation: विकल्प A में \(3x+2<14\) है। दोनों पक्षों से 2 घटाने पर \(3x<12\) और 3 से भाग देने पर \(x<4\) मिलता है। विकल्प B से \(x>4\), विकल्प C से भी \(x>4\), तथा विकल्प D से \(x\geq4\) प्राप्त होता है। अतः केवल विकल्प A का हल समुच्चय दिया गया है। परीक्षा-टिप: धनात्मक संख्या से असमानता के दोनों पक्षों को भाग देने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता। / In option A, \(3x+2<14\). Subtracting 2 from both sides gives \(3x<12\), and dividing by 3 gives \(x<4\). Option B gives \(x>4\), option C also gives \(x>4\), while option D gives \(x\geq4\). Therefore, only option A has the stated solution set. Exam tip: Dividing an inequality by a positive number does not reverse its sign.