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Subjects
Class 11 Mathematics Easy Level 36

फलन \(f(x)=x^2+2x+1\) के ग्राफ का शीर्ष-बिंदु कौन-सा है?

What is the vertex of the graph of the function \(f(x)=x^2+2x+1\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \((-1,0)\)

Explanation

Simple Explanation

दिया गया फलन \(f(x)=x^2+2x+1=(x+1)^2\) है। मानक रूप \(y=(x-h)^2+k\) में \(h=-1\) और \(k=0\), इसलिए शीर्ष-बिंदु \((-1,0)\) है। विकल्प \((0,1)\) केवल y-अवरोध दर्शाता है, शीर्ष-बिंदु नहीं। परीक्षा-युक्ति: पूर्ण वर्ग बनाने पर \((x-h)^2+k\) में शीर्ष सीधे \((h,k)\) मिलता है। / The function can be written as \(f(x)=x^2+2x+1=(x+1)^2\). Comparing this with the standard form \(y=(x-h)^2+k\), we get \(h=-1\) and \(k=0\). Hence, the vertex is \((-1,0)\). The point \((0,1)\) is the y-intercept, not the vertex. Exam tip: After completing the square, read the vertex directly from \((x-h)^2+k\) as \((h,k)\).

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फलन \(f(x)=x^2+2x+1\) के ग्राफ का शीर्ष-बिंदु कौन-सा है? / What is the vertex of the graph of the function \(f(x)=x^2+2x+1\)?

Correct Answer: A. \((-1,0)\). Explanation: दिया गया फलन \(f(x)=x^2+2x+1=(x+1)^2\) है। मानक रूप \(y=(x-h)^2+k\) में \(h=-1\) और \(k=0\), इसलिए शीर्ष-बिंदु \((-1,0)\) है। विकल्प \((0,1)\) केवल y-अवरोध दर्शाता है, शीर्ष-बिंदु नहीं। परीक्षा-युक्ति: पूर्ण वर्ग बनाने पर \((x-h)^2+k\) में शीर्ष सीधे \((h,k)\) मिलता है। / The function can be written as \(f(x)=x^2+2x+1=(x+1)^2\). Comparing this with the standard form \(y=(x-h)^2+k\), we get \(h=-1\) and \(k=0\). Hence, the vertex is \((-1,0)\). The point \((0,1)\) is the y-intercept, not the vertex. Exam tip: After completing the square, read the vertex directly from \((x-h)^2+k\) as \((h,k)\).