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Subjects
Class 11 Mathematics Easy Level 36

भिन्नात्मक भाग फलन �(f(x)=\{x\})� का परिसर क्या है?

What is the range of the fractional part function �(f(x)=\{x\})�?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \([0,1)\)

Explanation

Simple Explanation

किसी भी वास्तविक संख्या का भिन्नात्मक भाग 0 या 0 से बड़ा होता है, लेकिन 1 से हमेशा छोटा होता है। इसलिए इसका परिसर \([0,1)\) है। विकल्प B गलत है क्योंकि 0 प्राप्त हो सकता है, जबकि विकल्प D गलत है क्योंकि 0 और 1 के बीच के सभी मान भी प्राप्त होते हैं। परीक्षा-युक्ति: भिन्नात्मक भाग के लिए \(\{x\}=x-\lfloor x\rfloor\) और \(0\leq\{x\}<1\) याद रखें। / The fractional part of any real number is at least 0 and always less than 1. Therefore, its range is \([0,1)\). Option B is incorrect because 0 can be attained, while option D is incorrect because every value between 0 and 1 can also occur. Exam tip: remember \(\{x\}=x-\lfloor x\rfloor\) and \(0\leq\{x\}<1\).

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भिन्नात्मक भाग फलन �(f(x)=\{x\})� का परिसर क्या है? / What is the range of the fractional part function �(f(x)=\{x\})�?

Correct Answer: A. \([0,1)\). Explanation: किसी भी वास्तविक संख्या का भिन्नात्मक भाग 0 या 0 से बड़ा होता है, लेकिन 1 से हमेशा छोटा होता है। इसलिए इसका परिसर \([0,1)\) है। विकल्प B गलत है क्योंकि 0 प्राप्त हो सकता है, जबकि विकल्प D गलत है क्योंकि 0 और 1 के बीच के सभी मान भी प्राप्त होते हैं। परीक्षा-युक्ति: भिन्नात्मक भाग के लिए \(\{x\}=x-\lfloor x\rfloor\) और \(0\leq\{x\}<1\) याद रखें। / The fractional part of any real number is at least 0 and always less than 1. Therefore, its range is \([0,1)\). Option B is incorrect because 0 can be attained, while option D is incorrect because every value between 0 and 1 can also occur. Exam tip: remember \(\{x\}=x-\lfloor x\rfloor\) and \(0\leq\{x\}<1\).