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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities Easy Level 43

असमानता \(7x+2<3x+18\) का हल-समुच्चय क्या है?

What is the solution set of the inequality \(7x+2<3x+18\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(x<4\)

Explanation

Simple Explanation

दोनों पक्षों से \(3x\) घटाने पर \(4x+2<18\) मिलता है। फिर दोनों पक्षों से 2 घटाकर \(4x<16\), और 4 से भाग देने पर \(x<4\) प्राप्त होता है। 4 धनात्मक है, इसलिए असमानता का चिह्न नहीं बदलता; अतः विकल्प B गलत दिशा बताता है। परीक्षा-युक्ति: ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर ही असमानता का चिह्न उलटता है। / Subtracting \(3x\) from both sides gives \(4x+2<18\). Subtracting 2 and then dividing by the positive number 4 gives \(4x<16\), so \(x<4\). The inequality sign does not reverse because the divisor is positive; therefore, option B has the wrong direction. Exam tip: reverse the inequality sign only when multiplying or dividing by a negative number.

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असमानता \(7x+2<3x+18\) का हल-समुच्चय क्या है? / What is the solution set of the inequality \(7x+2<3x+18\)?

Correct Answer: A. \(x<4\). Explanation: दोनों पक्षों से \(3x\) घटाने पर \(4x+2<18\) मिलता है। फिर दोनों पक्षों से 2 घटाकर \(4x<16\), और 4 से भाग देने पर \(x<4\) प्राप्त होता है। 4 धनात्मक है, इसलिए असमानता का चिह्न नहीं बदलता; अतः विकल्प B गलत दिशा बताता है। परीक्षा-युक्ति: ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर ही असमानता का चिह्न उलटता है। / Subtracting \(3x\) from both sides gives \(4x+2<18\). Subtracting 2 and then dividing by the positive number 4 gives \(4x<16\), so \(x<4\). The inequality sign does not reverse because the divisor is positive; therefore, option B has the wrong direction. Exam tip: reverse the inequality sign only when multiplying or dividing by a negative number.