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Subjects
Class 11 Mathematics Easy Level 36

फलन \(f(x)=\frac{1}{x-1}-2\) का क्षैतिज आसिम्प्टोट कौन-सा है?

What is the horizontal asymptote of the function \(f(x)=\frac{1}{x-1}-2\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. \(y=-2\)

Explanation

Simple Explanation

जब \(|x|\) बहुत बड़ा होता है, तब \(\frac{1}{x-1}\to 0\), इसलिए \(f(x)\to -2\)। अतः क्षैतिज आसिम्प्टोट \(y=-2\) है। \(x=1\) ऊर्ध्वाधर आसिम्प्टोट है, क्षैतिज नहीं। परीक्षा-युक्ति: \(\frac{a}{x-h}+k\) के लिए क्षैतिज आसिम्प्टोट \(y=k\) होता है। / As \(|x|\) becomes very large, \(\frac{1}{x-1}\to 0\), so \(f(x)\to -2\). Therefore, the horizontal asymptote is \(y=-2\). The line \(x=1\) is the vertical asymptote, not the horizontal one. Exam tip: For a function of the form \(\frac{a}{x-h}+k\), the horizontal asymptote is \(y=k\).

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Correct Answer: B. \(y=-2\). Explanation: जब \(|x|\) बहुत बड़ा होता है, तब \(\frac{1}{x-1}\to 0\), इसलिए \(f(x)\to -2\)। अतः क्षैतिज आसिम्प्टोट \(y=-2\) है। \(x=1\) ऊर्ध्वाधर आसिम्प्टोट है, क्षैतिज नहीं। परीक्षा-युक्ति: \(\frac{a}{x-h}+k\) के लिए क्षैतिज आसिम्प्टोट \(y=k\) होता है। / As \(|x|\) becomes very large, \(\frac{1}{x-1}\to 0\), so \(f(x)\to -2\). Therefore, the horizontal asymptote is \(y=-2\). The line \(x=1\) is the vertical asymptote, not the horizontal one. Exam tip: For a function of the form \(\frac{a}{x-h}+k\), the horizontal asymptote is \(y=k\).