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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Medium Level 44

असमानता \(\frac{x+5}{2}+\frac{x-1}{4}\geq 6\) का सही हल क्या है?

What is the correct solution of \(\frac{x+5}{2}+\frac{x-1}{4}\geq 6\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(x\geq 5\)

Explanation

Simple Explanation

हरों को हटाने के लिए दोनों पक्षों को 4 से गुणा करें। 4 धनात्मक है, इसलिए असमानता का चिह्न नहीं बदलेगा: \(2(x+5)+(x-1)\geq 24\)। इससे \(3x+9\geq 24\), अतः \(3x\geq 15\) और \(x\geq 5\)। इसलिए विकल्प A सही है। परीक्षा-टिप: किसी असमानता को ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर चिह्न उलट जाता है, लेकिन यहाँ 4 धनात्मक है। / Multiply both sides by 4 to clear the denominators. Since 4 is positive, the inequality sign remains unchanged: \(2(x+5)+(x-1)\geq 24\). This gives \(3x+9\geq 24\), so \(3x\geq 15\) and hence \(x\geq 5\). Therefore, option A is correct. Exam tip: the inequality sign reverses only when multiplying or dividing by a negative number; here, 4 is positive.

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Correct Answer: A. \(x\geq 5\). Explanation: हरों को हटाने के लिए दोनों पक्षों को 4 से गुणा करें। 4 धनात्मक है, इसलिए असमानता का चिह्न नहीं बदलेगा: \(2(x+5)+(x-1)\geq 24\)। इससे \(3x+9\geq 24\), अतः \(3x\geq 15\) और \(x\geq 5\)। इसलिए विकल्प A सही है। परीक्षा-टिप: किसी असमानता को ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर चिह्न उलट जाता है, लेकिन यहाँ 4 धनात्मक है। / Multiply both sides by 4 to clear the denominators. Since 4 is positive, the inequality sign remains unchanged: \(2(x+5)+(x-1)\geq 24\). This gives \(3x+9\geq 24\), so \(3x\geq 15\) and hence \(x\geq 5\). Therefore, option A is correct. Exam tip: the inequality sign reverses only when multiplying or dividing by a negative number; here, 4 is positive.