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Subjects
Class 11 Mathematics Easy Level 39

यदि \(f(x)=\frac{1}{x-1}\) और \(g(x)=\frac{1}{x+1}\) हों, तो \((f+g)(x)\) के डोमेन से कौन-से मान बाहर होंगे?

If \(f(x)=\frac{1}{x-1}\) and \(g(x)=\frac{1}{x+1}\), which values are excluded from the domain of \((f+g)(x)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 1 और -1

Explanation

Simple Explanation

\(f+g\) का डोमेन, \(f\) और \(g\) के डोमेन का प्रतिच्छेद होता है। \(f(x)\) के लिए \(x-1\neq 0\), इसलिए \(x\neq 1\); और \(g(x)\) के लिए \(x+1\neq 0\), इसलिए \(x\neq -1\)। अतः डोमेन से 1 और -1 दोनों हटेंगे। केवल एक हर को देखकर दूसरा मान छोड़ देना गलत होगा। परीक्षा-टिप: योग या अंतर के डोमेन में सभी संबंधित फलनों की प्रतिबंधित संख्याएँ हटाएँ। / The domain of \(f+g\) is the intersection of the domains of \(f\) and \(g\). For \(f(x)\), \(x-1\neq 0\), so \(x\neq 1\); for \(g(x)\), \(x+1\neq 0\), so \(x\neq -1\). Therefore, both 1 and -1 are excluded. Choosing only one value ignores the restriction from the other denominator. Exam tip: For the sum or difference of functions, exclude every value that makes any relevant denominator zero.

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यदि \(f(x)=\frac{1}{x-1}\) और \(g(x)=\frac{1}{x+1}\) हों, तो \((f+g)(x)\) के डोमेन से कौन-से मान बाहर होंगे? / If \(f(x)=\frac{1}{x-1}\) and \(g(x)=\frac{1}{x+1}\), which values are excluded from the domain of \((f+g)(x)\)?

Correct Answer: A. 1 और -1. Explanation: \(f+g\) का डोमेन, \(f\) और \(g\) के डोमेन का प्रतिच्छेद होता है। \(f(x)\) के लिए \(x-1\neq 0\), इसलिए \(x\neq 1\); और \(g(x)\) के लिए \(x+1\neq 0\), इसलिए \(x\neq -1\)। अतः डोमेन से 1 और -1 दोनों हटेंगे। केवल एक हर को देखकर दूसरा मान छोड़ देना गलत होगा। परीक्षा-टिप: योग या अंतर के डोमेन में सभी संबंधित फलनों की प्रतिबंधित संख्याएँ हटाएँ। / The domain of \(f+g\) is the intersection of the domains of \(f\) and \(g\). For \(f(x)\), \(x-1\neq 0\), so \(x\neq 1\); for \(g(x)\), \(x+1\neq 0\), so \(x\neq -1\). Therefore, both 1 and -1 are excluded. Choosing only one value ignores the restriction from the other denominator. Exam tip: For the sum or difference of functions, exclude every value that makes any relevant denominator zero.