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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Sets and their representations Hard Level 9

यदि \(A=\{x:\; x\in\mathbb{N},\; 2x+1<10\}\) तो \(A\) किसके बराबर है?

If \(A=\{x:\; x\in\mathbb{N},\; 2x+1<10\}\), then what is \(A\) equal to?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. {1,2,3,4}

Explanation

Simple Explanation

समाधान: \(2x+1<10\) से \(2x<9\) और इसलिए \(x<4.5\). यदि हम सामान्य भारतीय पाठ्यक्रम के अनुसार \(\mathbb{N}=\{1,2,3,\dots\}\) मानते हैं तो \(x\) के व्यवहार्य मान 1,2,3,4 हैं। अतः \(A=\{1,2,3,4\}\). निकटतम गलत विकल्पों का विश्लेषण: विकल्प B में 0 शामिल है — यह केवल तभी सही होगा जब प्रश्न में \(\mathbb{N}\) में 0 शामिल करने का स्पष्ट उल्लेख हो; विकल्प C में 5 है, परन्तु \(5\not<4.5\); विकल्प D में 1 की कमी है। परिक्षा-टिप: \(\mathbb{N}\) की परिभाषा (0 शामिल है या नहीं) परीक्षा के संदर्भ में याद रखें। / Solution: From \(2x+1<10\) we get \(2x<9\) so \(x<4.5\). Taking the standard convention in most Indian exams that \(\mathbb{N}=\{1,2,3,\dots\}\), the natural-number solutions are 1,2,3,4. Thus \(A=\{1,2,3,4\}\). Why other options fail: B adds 0 (only valid if \(\mathbb{N}\) is defined to include 0, which is not assumed here); C wrongly includes 5 which does not satisfy \(x<4.5\); D omits 1. Exam tip: check the convention for \(\mathbb{N}\) in the exam — many problems assume \(\mathbb{N}\) starts at 1 unless stated otherwise.

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Correct Answer: A. {1,2,3,4}. Explanation: समाधान: \(2x+1<10\) से \(2x<9\) और इसलिए \(x<4.5\). यदि हम सामान्य भारतीय पाठ्यक्रम के अनुसार \(\mathbb{N}=\{1,2,3,\dots\}\) मानते हैं तो \(x\) के व्यवहार्य मान 1,2,3,4 हैं। अतः \(A=\{1,2,3,4\}\). निकटतम गलत विकल्पों का विश्लेषण: विकल्प B में 0 शामिल है — यह केवल तभी सही होगा जब प्रश्न में \(\mathbb{N}\) में 0 शामिल करने का स्पष्ट उल्लेख हो; विकल्प C में 5 है, परन्तु \(5\not<4.5\); विकल्प D में 1 की कमी है। परिक्षा-टिप: \(\mathbb{N}\) की परिभाषा (0 शामिल है या नहीं) परीक्षा के संदर्भ में याद रखें। / Solution: From \(2x+1<10\) we get \(2x<9\) so \(x<4.5\). Taking the standard convention in most Indian exams that \(\mathbb{N}=\{1,2,3,\dots\}\), the natural-number solutions are 1,2,3,4. Thus \(A=\{1,2,3,4\}\). Why other options fail: B adds 0 (only valid if \(\mathbb{N}\) is defined to include 0, which is not assumed here); C wrongly includes 5 which does not satisfy \(x<4.5\); D omits 1. Exam tip: check the convention for \(\mathbb{N}\) in the exam — many problems assume \(\mathbb{N}\) starts at 1 unless stated otherwise.