Class 11 Mathematics - Linear Inequalities - algebraic solution of linear inequalities in one variable Medium Quiz

Simple Explanation

दो चरों वाली रैखिक असमता, जैसे \(ax+by<c\), के सभी हल एक सीधी रेखा \(ax+by=c\) के एक ओर स्थित होते हैं। इसलिए उसका आलेख एक अर्ध-समतल होता है। \(\leq\) या \(\geq\) में सीमा रेखा शामिल होती है, जबकि \(<\) या \(>\) में शामिल नहीं होती। केवल सीधी रेखा रैखिक समीकरण का आलेख होती है, असमता का नहीं। परीक्षा टिप: किसी परीक्षण बिंदु, जैसे \((0,0)\), से सही पक्ष चुनें। / The solutions of a linear inequality in two variables, such as \(ax+by<c\), lie on one side of the line \(ax+by=c\). Hence, its graph represents a half-plane. The boundary line is included for \(\leq\) or \(\geq\), but excluded for \(<\) or \(>\). A straight line alone represents a linear equation, not a linear inequality. Exam tip: Use a test point such as \((0,0)\) to identify the correct side of the boundary line.