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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Medium Level 17

तीनों प्रमाणों में (p) और (q) को सहअभाज्य क्यों लिया जाता है?

Why are (p) and (q) taken as coprime in all three proofs?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. क्योंकि परिमेय संख्या को सरलतम भिन्न में लिखा जाता हैBecause a rational number is written as a fraction in lowest form

Step 1

Concept

परिमेय संख्या \(\frac{p}{q}\) के रूप में लिखी जाती है। / A rational number is written as \(\frac{p}{q}\).

Step 2

Why this answer is correct

प्रमाण में इसे सरलतम रूप में लेते हैं, इसलिए (p) और (q) सहअभाज्य होते हैं। / In the proof, it is taken in lowest form, so (p) and (q) are coprime.

Step 3

Exam Tip

बाद में साझा गुणनखंड मिलने से यही शर्त टूटती है। / Later, a common factor breaks this condition.

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तीनों प्रमाणों में (p) और (q) को सहअभाज्य क्यों लिया जाता है? / Why are (p) and (q) taken as coprime in all three proofs?

Correct Answer: A. क्योंकि परिमेय संख्या को सरलतम भिन्न में लिखा जाता है / Because a rational number is written as a fraction in lowest form. Explanation: चरण 1: परिमेय संख्या \(\frac{p}{q}\) के रूप में लिखी जाती है। चरण 2: प्रमाण में इसे सरलतम रूप में लेते हैं, इसलिए (p) और (q) सहअभाज्य होते हैं। चरण 3: बाद में साझा गुणनखंड मिलने से यही शर्त टूटती है। / Step 1: A rational number is written as \(\frac{p}{q}\). Step 2: In the proof, it is taken in lowest form, so (p) and (q) are coprime. Step 3: Later, a common factor breaks this condition.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

प्रमाण में इसे सरलतम रूप में लेते हैं, इसलिए (p) और (q) सहअभाज्य होते हैं। / In the proof, it is taken in lowest form, so (p) and (q) are coprime.

What should I remember for this Mathematics concept?

बाद में साझा गुणनखंड मिलने से यही शर्त टूटती है। / Later, a common factor breaks this condition.