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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Easy Level 16

कौन सा कथन \(\sqrt{3}\) और \(\sqrt{5}\) के प्रमाणों में उपयोगी है?

Which statement is useful in the proofs of \(\sqrt{3}\) and \(\sqrt{5}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. यदि \(a^2\) किसी अभाज्य संख्या (r) से विभाज्य है, तो (a) भी (r) से विभाज्य हैIf \(a^2\) is divisible by a prime (r), then (a) is also divisible by (r)

Step 1

Concept

(3) और (5) अभाज्य संख्याएं हैं। / (3) and (5) are prime numbers.

Step 2

Why this answer is correct

किसी वर्ग में अभाज्य गुणनखंड हो तो मूल संख्या में भी वह गुणनखंड होता है। / If a prime factor divides a square, it also divides the original number.

Step 3

Exam Tip

इसी से (p) और (q) में साझा गुणनखंड सिद्ध होता है। / This helps prove a common factor in (p) and (q).

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कौन सा कथन \(\sqrt{3}\) और \(\sqrt{5}\) के प्रमाणों में उपयोगी है? / Which statement is useful in the proofs of \(\sqrt{3}\) and \(\sqrt{5}\)?

Correct Answer: A. यदि \(a^2\) किसी अभाज्य संख्या (r) से विभाज्य है, तो (a) भी (r) से विभाज्य है / If \(a^2\) is divisible by a prime (r), then (a) is also divisible by (r). Explanation: चरण 1: (3) और (5) अभाज्य संख्याएं हैं। चरण 2: किसी वर्ग में अभाज्य गुणनखंड हो तो मूल संख्या में भी वह गुणनखंड होता है। चरण 3: इसी से (p) और (q) में साझा गुणनखंड सिद्ध होता है। / Step 1: (3) and (5) are prime numbers. Step 2: If a prime factor divides a square, it also divides the original number. Step 3: This helps prove a common factor in (p) and (q).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

किसी वर्ग में अभाज्य गुणनखंड हो तो मूल संख्या में भी वह गुणनखंड होता है। / If a prime factor divides a square, it also divides the original number.

What should I remember for this Mathematics concept?

इसी से (p) और (q) में साझा गुणनखंड सिद्ध होता है। / This helps prove a common factor in (p) and (q).