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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Hard Level 19

\(\frac{1}{2^2\cdot 5^2\cdot 7}\) के दशमलव प्रसार के बारे में कौन-सा कथन सबसे सही है?

Which statement is most correct about the decimal expansion of \(\frac{1}{2^2\cdot 5^2\cdot 7}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. यह असांत आवर्ती होगाIt is non-terminating recurring

Step 1

Concept

हर में (7) है और अंश (1) होने से वह कट नहीं सकता। / The denominator has (7), and the numerator (1) cannot cancel it.

Step 2

Why this answer is correct

सरलतम हर में (2) और (5) के अलावा (7) बचता है, इसलिए दशमलव असांत आवर्ती होगा। / The reduced denominator has (7) besides (2) and (5), so the decimal is non-terminating recurring.

Step 3

Exam Tip

(2) और (5) की मौजूदगी सांत होने की गारंटी नहीं देती। / Having (2) and (5) in the denominator does not guarantee termination.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

\(\frac{1}{2^2\cdot 5^2\cdot 7}\) के दशमलव प्रसार के बारे में कौन-सा कथन सबसे सही है? / Which statement is most correct about the decimal expansion of \(\frac{1}{2^2\cdot 5^2\cdot 7}\)?

Correct Answer: C. यह असांत आवर्ती होगा / It is non-terminating recurring. Explanation: चरण 1: हर में (7) है और अंश (1) होने से वह कट नहीं सकता। चरण 2: सरलतम हर में (2) और (5) के अलावा (7) बचता है, इसलिए दशमलव असांत आवर्ती होगा। चरण 3: (2) और (5) की मौजूदगी सांत होने की गारंटी नहीं देती। / Step 1: The denominator has (7), and the numerator (1) cannot cancel it. Step 2: The reduced denominator has (7) besides (2) and (5), so the decimal is non-terminating recurring. Step 3: Having (2) and (5) in the denominator does not guarantee termination.

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

सरलतम हर में (2) और (5) के अलावा (7) बचता है, इसलिए दशमलव असांत आवर्ती होगा। / The reduced denominator has (7) besides (2) and (5), so the decimal is non-terminating recurring.

What should I remember for this Mathematics concept?

(2) और (5) की मौजूदगी सांत होने की गारंटी नहीं देती। / Having (2) and (5) in the denominator does not guarantee termination.