Which point is correct for the equation (y=2x)?समीकरण (y=2x) के लिए कौन-सा बिंदु सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: ( (2,4) )( (2,4) )
The direct answer is option A, the point \((2,4)\). A point \((x,y)\) lies on the line \(y=2x\) exactly when its coordinates satisfy that equation. For option A, substitute \(x=2\): the right side is \(2(2)=4\), which equals \(y=4\). Therefore \((2,4)\) is on the line. Option B, \((3,5)\), fails because \(2(3)=6\), not 5. Option C, \((1,3)\), fails because \(2(1)=2\), not 3. Option D, \((4,2)\), fails because \(2(4)=8\), not 2. The safest method is substitution: take the x-coordinate, multiply it by 2, and compare with the y-coordinate. The line has slope 2, so y must always be twice x. Memory cue: for \(y=2x\), every valid point has the pattern \((x,2x)\).सीधा उत्तर विकल्प A, बिंदु \((2,4)\), है। कोई बिंदु \((x,y)\) रेखा \(y=2x\) पर तभी होगा जब उसके निर्देशांक इस समीकरण को संतुष्ट करें। विकल्प A में \(x=2\) रखने पर दाईं ओर \(2(2)=4\) मिलता है, और यही \(y
e4\) है। इसलिए \((2,4)\) सही बिंदु है। विकल्प B \((3,5)\) गलत है, क्योंकि \(2(3)=6\), 5 नहीं। विकल्प C \((1,3)\) गलत है, क्योंकि \(2(1)=2\), 3 नहीं। विकल्प D \((4,2)\) गलत है, क्योंकि \(2(4)=8\), 2 नहीं। जाँचने की सरल विधि है: प्रत्येक विकल्प का x-मान लें, उसे 2 से गुणा करें और देखें कि परिणाम y-मान के बराबर है या नहीं। इस रेखा की ढाल 2 है, इसलिए y हमेशा x का दुगुना होना चाहिए। याद रखें: \(y=2x\) के लिए बिंदु का रूप \((x,2x)\) होता है।
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