Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Medium Level 17

कौन सा विकल्प \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), और \(\sqrt{5}\) तीनों के प्रमाणों में समान है?

Which option is common in the proofs of \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), and \(\sqrt{5}\)?

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Correct Answer

A. तीनों में पहले संख्या को परिमेय मानते हैंIn all three, the number is first assumed rational

Step 1

Concept

All three proofs are based on contradiction.

Step 2

Why this answer is correct

So the number is first assumed rational.

Step 3

Exam Tip

Then this assumption leads to an impossible common factor. चरण 1: तीनों प्रमाण विरोधाभास विधि पर आधारित हैं। चरण 2: इसलिए शुरुआत में संख्या को परिमेय मानते हैं। चरण 3: फिर इसी मान्यता से असंभव साझा गुणनखंड मिलता है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

कौन सा विकल्प \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), और \(\sqrt{5}\) तीनों के प्रमाणों में समान है? / Which option is common in the proofs of \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), and \(\sqrt{5}\)?

Correct Answer: A. तीनों में पहले संख्या को परिमेय मानते हैं / In all three, the number is first assumed rational. Explanation: चरण 1: तीनों प्रमाण विरोधाभास विधि पर आधारित हैं। चरण 2: इसलिए शुरुआत में संख्या को परिमेय मानते हैं। चरण 3: फिर इसी मान्यता से असंभव साझा गुणनखंड मिलता है। / Step 1: All three proofs are based on contradiction. Step 2: So the number is first assumed rational. Step 3: Then this assumption leads to an impossible common factor.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

All three proofs are based on contradiction.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Then this assumption leads to an impossible common factor. चरण 1: तीनों प्रमाण विरोधाभास विधि पर आधारित हैं। चरण 2: इसलिए शुरुआत में संख्या को परिमेय मानते हैं। चरण 3: फिर इसी मान्यता से असंभव साझा गुणनखंड मिलता है।