कौन-सा विकल्प बताता है कि \(\sqrt{2}+\sqrt{3}\) अपरिमेय है?

Correct Answer: A. यदि यह परिमेय हो, तो वर्ग करने पर \(5+2\sqrt{6}\) परिमेय होगा और \(\sqrt{6}\) परिमेय निकल आएगा / If it were rational, squaring would make \(5+2\sqrt{6}\) rational and then \(\sqrt{6}\) would be rational. Explanation: चरण 1: मान लें \(\sqrt{2}+\sqrt{3}\) परिमेय है। चरण 2: वर्ग करने पर \(5+2\sqrt{6}\) परिमेय होगा, जिससे \(\sqrt{6}\) परिमेय मानना पड़ेगा, जो गलत है। चरण 3: दो अलग मूलों के योग में वर्ग विधि उपयोगी होती है। / Step 1: Assume \(\sqrt{2}+\sqrt{3}\) is rational. Step 2: Squaring gives \(5+2\sqrt{6}\) rational, which would force \(\sqrt{6}\) to be rational, impossible. Step 3: Squaring is useful for sums of two different surds.

Assume \(\sqrt{2}+\sqrt{3}\) is rational.

Squaring is useful for sums of two different surds. चरण 1: मान लें \(\sqrt{2}+\sqrt{3}\) परिमेय है। चरण 2: वर्ग करने पर \(5+2\sqrt{6}\) परिमेय होगा, जिससे \(\sqrt{6}\) परिमेय मानना पड़ेगा, जो गलत है। चरण 3: दो अलग मूलों के योग में वर्ग विधि उपयोगी होती है।