Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Medium Level 17

कौन सा विकल्प \(\sqrt{3}\) की सिद्धि में (p) और (q) दोनों (3) से विभाज्य होने का सही प्रभाव बताता है?

Which option correctly states the effect of both (p) and (q) being divisible by (3) in the proof of \(\sqrt{3}\)?

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Correct Answer

A. \(\frac{p}{q}\) सरलतम रूप में नहीं रह सकता\(\frac{p}{q}\) cannot remain in lowest form

Step 1

Concept

If both are divisible by (3), the fraction has common factor (3).

Step 2

Why this answer is correct

Such a fraction can be reduced further.

Step 3

Exam Tip

So it contradicts the lowest-form assumption. चरण 1: दोनों (3) से विभाज्य होने पर भिन्न में साझा गुणनखंड (3) है। चरण 2: ऐसी भिन्न को और सरल किया जा सकता है। चरण 3: इसलिए यह सरलतम रूप की मान्यता से टकराता है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

कौन सा विकल्प \(\sqrt{3}\) की सिद्धि में (p) और (q) दोनों (3) से विभाज्य होने का सही प्रभाव बताता है? / Which option correctly states the effect of both (p) and (q) being divisible by (3) in the proof of \(\sqrt{3}\)?

Correct Answer: A. \(\frac{p}{q}\) सरलतम रूप में नहीं रह सकता / \(\frac{p}{q}\) cannot remain in lowest form. Explanation: चरण 1: दोनों (3) से विभाज्य होने पर भिन्न में साझा गुणनखंड (3) है। चरण 2: ऐसी भिन्न को और सरल किया जा सकता है। चरण 3: इसलिए यह सरलतम रूप की मान्यता से टकराता है। / Step 1: If both are divisible by (3), the fraction has common factor (3). Step 2: Such a fraction can be reduced further. Step 3: So it contradicts the lowest-form assumption.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

If both are divisible by (3), the fraction has common factor (3).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

So it contradicts the lowest-form assumption. चरण 1: दोनों (3) से विभाज्य होने पर भिन्न में साझा गुणनखंड (3) है। चरण 2: ऐसी भिन्न को और सरल किया जा सकता है। चरण 3: इसलिए यह सरलतम रूप की मान्यता से टकराता है।