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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Medium Level 17

कौन सा विकल्प \(\sqrt{3}\) की सिद्धि में (p) और (q) दोनों (3) से विभाज्य होने का सही प्रभाव बताता है?

Which option correctly states the effect of both (p) and (q) being divisible by (3) in the proof of \(\sqrt{3}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\frac{p}{q}\) सरलतम रूप में नहीं रह सकता\(\frac{p}{q}\) cannot remain in lowest form

Step 1

Concept

दोनों (3) से विभाज्य होने पर भिन्न में साझा गुणनखंड (3) है। / If both are divisible by (3), the fraction has common factor (3).

Step 2

Why this answer is correct

ऐसी भिन्न को और सरल किया जा सकता है। / Such a fraction can be reduced further.

Step 3

Exam Tip

इसलिए यह सरलतम रूप की मान्यता से टकराता है। / So it contradicts the lowest-form assumption.

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कौन सा विकल्प \(\sqrt{3}\) की सिद्धि में (p) और (q) दोनों (3) से विभाज्य होने का सही प्रभाव बताता है? / Which option correctly states the effect of both (p) and (q) being divisible by (3) in the proof of \(\sqrt{3}\)?

Correct Answer: A. \(\frac{p}{q}\) सरलतम रूप में नहीं रह सकता / \(\frac{p}{q}\) cannot remain in lowest form. Explanation: चरण 1: दोनों (3) से विभाज्य होने पर भिन्न में साझा गुणनखंड (3) है। चरण 2: ऐसी भिन्न को और सरल किया जा सकता है। चरण 3: इसलिए यह सरलतम रूप की मान्यता से टकराता है। / Step 1: If both are divisible by (3), the fraction has common factor (3). Step 2: Such a fraction can be reduced further. Step 3: So it contradicts the lowest-form assumption.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

ऐसी भिन्न को और सरल किया जा सकता है। / Such a fraction can be reduced further.

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए यह सरलतम रूप की मान्यता से टकराता है। / So it contradicts the lowest-form assumption.