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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Hard Level 19

कौन-सा विकल्प \(\frac{1}{2^a5^b}\) के दशमलव स्थानों की संख्या सही बताता है, जब भिन्न सरलतम रूप में हो?

Which option correctly gives the number of decimal places in \(\frac{1}{2^a5^b}\), when the fraction is in lowest form?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. (\max(a,b))

Step 1

Concept

हर को \(10^k=2^k5^k\) के रूप में बनाने के लिए दोनों घातें बराबर करनी पड़ती हैं। / To make the denominator \(10^k=2^k5^k\), both exponents must be made equal.

Step 2

Why this answer is correct

आवश्यक (k) बड़ी घात के बराबर होता है। इसलिए दशमलव स्थान (\max(a,b)) होंगे। / The required (k) equals the larger exponent. So the number of decimal places is (\max(a,b)).

Step 3

Exam Tip

यह नियम सांत दशमलवों में बहुत बार पूछा जाता है। / This rule is frequently tested in terminating decimal questions.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

कौन-सा विकल्प \(\frac{1}{2^a5^b}\) के दशमलव स्थानों की संख्या सही बताता है, जब भिन्न सरलतम रूप में हो? / Which option correctly gives the number of decimal places in \(\frac{1}{2^a5^b}\), when the fraction is in lowest form?

Correct Answer: B. (\max(a,b)). Explanation: चरण 1: हर को \(10^k=2^k5^k\) के रूप में बनाने के लिए दोनों घातें बराबर करनी पड़ती हैं। चरण 2: आवश्यक (k) बड़ी घात के बराबर होता है। इसलिए दशमलव स्थान (\max(a,b)) होंगे। चरण 3: यह नियम सांत दशमलवों में बहुत बार पूछा जाता है। / Step 1: To make the denominator \(10^k=2^k5^k\), both exponents must be made equal. Step 2: The required (k) equals the larger exponent. So the number of decimal places is (\max(a,b)). Step 3: This rule is frequently tested in terminating decimal questions.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

आवश्यक (k) बड़ी घात के बराबर होता है। इसलिए दशमलव स्थान (\max(a,b)) होंगे। / The required (k) equals the larger exponent. So the number of decimal places is (\max(a,b)).

What should I remember for this Mathematics concept?

यह नियम सांत दशमलवों में बहुत बार पूछा जाता है। / This rule is frequently tested in terminating decimal questions.