Where will (x - 2y = 9) and (2x + y = 8) meet on the graph?समीकरण (x - 2y = 9) और (2x + y = 8) ग्राफ पर कहाँ मिलेंगे?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (5, -2)(5, -2)
The meeting point of two graphs is the ordered pair that satisfies both linear equations. Test option A: with x = 5 and y = -2, the first equation becomes 5 - 2(-2) = 5 + 4 = 9, and the second becomes 2(5) + (-2) = 10 - 2 = 8. Thus (5, -2) lies on both lines and is their intersection. Option A is correct. The order matters: the first coordinate is x and the second is y. For (-5, 2), the first equation gives -9; for (4, -1), it gives 6; and for (2, 5), it gives -8, so the other options do not satisfy the first equation. A negative y-coordinate is perfectly acceptable and represents a point below the x-axis.दोनों ग्राफों का मिलन-बिंदु वह क्रमित युग्म है जो दोनों रैखिक समीकरणों को संतुष्ट करता है। विकल्प A में x = 5 और y = -2 रखने पर पहले समीकरण से 5 - 2(-2) = 5 + 4 = 9 तथा दूसरे से 2(5) + (-2) = 10 - 2 = 8 मिलता है। इसलिए (5, -2) दोनों रेखाओं पर स्थित है और यही प्रतिच्छेद बिंदु है। अतः विकल्प A सही है। क्रमित युग्म में पहला मान x और दूसरा y होता है, इसलिए क्रम बदलना उचित नहीं है। (-5, 2) के लिए पहले समीकरण का मान -9, (4, -1) के लिए 6 और (2, 5) के लिए -8 आता है; इसलिए वे सही नहीं हैं। ऋणात्मक y-निर्देशांक स्वीकार्य है और बिंदु को x-अक्ष के नीचे दर्शाता है।
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