At which point do the lines \(6x-y=19\) and \(x+3y=22\) intersect on the graph?ग्राफ पर रेखाएँ \(6x-y=19\) और \(x+3y=22\) किस बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Point \(\left(\frac{79}{19},\frac{113}{19}\right)\)बिंदु \(\left(\frac{79}{19},\frac{113}{19}\right)\)
From the first line, \(y=6x-19\). Substituting this into the second equation gives \(x+3(6x-19)=22\), so \(19x=79\) and \(x=\frac{79}{19}\). Therefore, \(y=6\left(\frac{79}{19}\right)-19=\frac{113}{19}\). Hence, the intersection point is \(\left(\frac{79}{19},\frac{113}{19}\right)\). In option B, the values of \(x\) and \(y\) are interchanged. Exam tip: Substitute the ordered pair into both original equations to verify the solution.पहली रेखा से \(y=6x-19\) प्राप्त होता है। इसे दूसरी समीकरण में रखने पर \(x+3(6x-19)=22\), अतः \(19x=79\) और \(x=\frac{79}{19}\)। तब \(y=6\left(\frac{79}{19}\right)-19=\frac{113}{19}\)। इसलिए प्रतिच्छेद बिंदु \(\left(\frac{79}{19},\frac{113}{19}\right)\) है। विकल्प B में \(x\) और \(y\) के मान उलट दिए गए हैं। परीक्षा-युक्ति: प्राप्त बिंदु को दोनों मूल समीकरणों में रखकर अवश्य जाँचें।
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