At which point do the lines \(5x-y=13\) and \(x+2y=16\) intersect on the graph?ग्राफ़ पर रेखाएँ \(5x-y=13\) और \(x+2y=16\) किस प्रतिच्छेद-बिंदु पर मिलती हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Point \(\left(\frac{42}{11},\frac{67}{11}\right)\)बिंदु \(\left(\frac{42}{11},\frac{67}{11}\right)\)
From the first equation, \(y=5x-13\). Substituting this in the second equation gives \(x+2(5x-13)=16\), so \(11x=42\) and \(x=\frac{42}{11}\). Therefore, \(y=5\left(\frac{42}{11}\right)-13=\frac{67}{11}\). Hence, the graphs intersect at \(\left(\frac{42}{11},\frac{67}{11}\right)\). Option B incorrectly interchanges the \(x\)- and \(y\)-coordinates. Exam tip: Always substitute the intersection coordinates into both original equations to verify them.पहली रेखा से \(y=5x-13\)। इसे दूसरी समीकरण में रखने पर \(x+2(5x-13)=16\), अर्थात् \(11x=42\), इसलिए \(x=\frac{42}{11}\)। तब \(y=5\left(\frac{42}{11}\right)-13=\frac{67}{11}\)। अतः ग्राफ़ पर प्रतिच्छेद-बिंदु \(\left(\frac{42}{11},\frac{67}{11}\right)\) है। विकल्प B में \(x\) और \(y\) के मान उलट दिए गए हैं। परीक्षा-युक्ति: प्रतिच्छेद-बिंदु के निर्देशांकों को दोनों मूल समीकरणों में रखकर अवश्य जाँचें।
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