What is the x-intercept of x + y = 9?समीकरण x + y = 9 का x-अवरोध क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (9, 0)(9, 0)
The governing concept is the coordinate condition for an x-intercept. A line meets the x-axis at a point whose y-coordinate is 0. Substitute y = 0 into x + y = 9: x + 0 = 9, so x = 9. Hence the x-intercept is (9, 0), and option A is correct. Option B is the y-intercept because its x-coordinate is 0. The points (1, 8) and (4, 5) do satisfy the equation, since their coordinate sums are 9, but neither lies on the x-axis: their y-coordinates are 8 and 5 rather than 0. This illustrates that merely satisfying the equation is not enough; an x-intercept must also lie on the x-axis.इस प्रश्न में x-अवरोध की परिभाषा और अक्ष की शर्त का उपयोग होता है। x-अवरोध वह बिंदु है जहाँ रेखा x-अक्ष को काटती है, और x-अक्ष पर प्रत्येक बिंदु का y-निर्देशांक 0 होता है। इसलिए समीकरण x + y = 9 में y = 0 रखने पर x + 0 = 9 मिलता है और x = 9 प्राप्त होता है। अतः x-अवरोध (9, 0) है, इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B y-अवरोध है, क्योंकि उसमें x-निर्देशांक 0 है। (1, 8) और (4, 5) समीकरण को संतुष्ट करते हैं, क्योंकि दोनों निर्देशांकों का योग 9 है, लेकिन वे x-अक्ष पर नहीं हैं क्योंकि उनके y-निर्देशांक क्रमशः 8 और 5 हैं। इसलिए केवल समीकरण संतुष्ट करना पर्याप्त नहीं; x-अवरोध के लिए x-अक्ष की शर्त भी आवश्यक है।
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