Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Medium Level 17

\(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), और \(\sqrt{5}\) के प्रमाणों में वर्ग करने का मुख्य उद्देश्य क्या है?

What is the main purpose of squaring in the proofs of \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), and \(\sqrt{5}\)?

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Correct Answer

A. वर्गमूल हटाकर विभाज्यता वाला समीकरण पानाTo remove the square root and get a divisibility equation

Step 1

Concept

We square \(\sqrt{n}=\frac{p}{q}\) to remove the square root.

Step 2

Why this answer is correct

This gives an equation like \(p^2=nq^2\).

Step 3

Exam Tip

This equation starts the divisibility and contradiction steps. चरण 1: \(\sqrt{n}=\frac{p}{q}\) में वर्गमूल हटाने के लिए वर्ग करते हैं। चरण 2: इससे \(p^2=nq^2\) जैसा समीकरण मिलता है। चरण 3: इसी समीकरण से विभाज्यता और विरोधाभास की शुरुआत होती है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

\(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), और \(\sqrt{5}\) के प्रमाणों में वर्ग करने का मुख्य उद्देश्य क्या है? / What is the main purpose of squaring in the proofs of \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), and \(\sqrt{5}\)?

Correct Answer: A. वर्गमूल हटाकर विभाज्यता वाला समीकरण पाना / To remove the square root and get a divisibility equation. Explanation: चरण 1: \(\sqrt{n}=\frac{p}{q}\) में वर्गमूल हटाने के लिए वर्ग करते हैं। चरण 2: इससे \(p^2=nq^2\) जैसा समीकरण मिलता है। चरण 3: इसी समीकरण से विभाज्यता और विरोधाभास की शुरुआत होती है। / Step 1: We square \(\sqrt{n}=\frac{p}{q}\) to remove the square root. Step 2: This gives an equation like \(p^2=nq^2\). Step 3: This equation starts the divisibility and contradiction steps.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

We square \(\sqrt{n}=\frac{p}{q}\) to remove the square root.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

This equation starts the divisibility and contradiction steps. चरण 1: \(\sqrt{n}=\frac{p}{q}\) में वर्गमूल हटाने के लिए वर्ग करते हैं। चरण 2: इससे \(p^2=nq^2\) जैसा समीकरण मिलता है। चरण 3: इसी समीकरण से विभाज्यता और विरोधाभास की शुरुआत होती है।