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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Hard Level 10

वह सबसे बड़ी संख्या कौन-सी है जिससे (168), (252) और (420) को पूरी तरह विभाजित किया जा सके?

What is the greatest number that can exactly divide (168), (252), and (420)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. (84)

Step 1

Concept

सबसे बड़ी समान भाजक संख्या महत्तम समापवर्तक होती है। / The greatest common divisor is the HCF.

Step 2

Why this answer is correct

\(168=2^3\times3\times7\), \(252=2^2\times3^2\times7\), \(420=2^2\times3\times5\times7\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2^2\times3\times7=84\) है। / \(168=2^3\times3\times7\), \(252=2^2\times3^2\times7\), and \(420=2^2\times3\times5\times7\), so HCF \(=2^2\times3\times7=84\).

Step 3

Exam Tip

सभी संख्याओं में उपस्थित समान गुणनखंड ही लें। / Use only primes common to all numbers.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

वह सबसे बड़ी संख्या कौन-सी है जिससे (168), (252) और (420) को पूरी तरह विभाजित किया जा सके? / What is the greatest number that can exactly divide (168), (252), and (420)?

Correct Answer: A. (84). Explanation: चरण 1: सबसे बड़ी समान भाजक संख्या महत्तम समापवर्तक होती है। चरण 2: \(168=2^3\times3\times7\), \(252=2^2\times3^2\times7\), \(420=2^2\times3\times5\times7\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2^2\times3\times7=84\) है। चरण 3: सभी संख्याओं में उपस्थित समान गुणनखंड ही लें। / Step 1: The greatest common divisor is the HCF. Step 2: \(168=2^3\times3\times7\), \(252=2^2\times3^2\times7\), and \(420=2^2\times3\times5\times7\), so HCF \(=2^2\times3\times7=84\). Step 3: Use only primes common to all numbers.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(168=2^3\times3\times7\), \(252=2^2\times3^2\times7\), \(420=2^2\times3\times5\times7\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2^2\times3\times7=84\) है। / \(168=2^3\times3\times7\), \(252=2^2\times3^2\times7\), and \(420=2^2\times3\times5\times7\), so HCF \(=2^2\times3\times7=84\).

What should I remember for this Mathematics concept?

सभी संख्याओं में उपस्थित समान गुणनखंड ही लें। / Use only primes common to all numbers.