Class 10 Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Hard Level 37

समीकरण (x-2+2\(\lambda-1\)x+\lambda-2+1=0) के वास्तविक मूलों के लिए \(\lambda\) पर सही शर्त क्या है?

What is the correct condition on \(\lambda\) for real roots of (x-2+2\(\lambda-1\)x+\lambda-2+1=0)?

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Correct Answer

A. \(\lambda\le0\)

Step 1

Concept

Here (D=4\(\lambda-1\)2-4\(\lambda^2+1\)=-8\lambda). For real roots \(D\ge0\), so \(\lambda\le0\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(\lambda\le0\). Here (D=4\(\lambda-1\)2-4\(\lambda^2+1\)=-8\lambda). For real roots \(D\ge0\), so \(\lambda\le0\).

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4\(\lambda-1\)2-4\(\lambda^2+1\)=-8\lambda) है। वास्तविक मूलों के लिए \(D\ge0\), इसलिए \(\lambda\le0\)।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समीकरण (x-2+2\(\lambda-1\)x+\lambda-2+1=0) के वास्तविक मूलों के लिए \(\lambda\) पर सही शर्त क्या है? / What is the correct condition on \(\lambda\) for real roots of (x-2+2\(\lambda-1\)x+\lambda-2+1=0)?

Correct Answer: A. \(\lambda\le0\). Explanation: यहाँ (D=4\(\lambda-1\)2-4\(\lambda^2+1\)=-8\lambda) है। वास्तविक मूलों के लिए \(D\ge0\), इसलिए \(\lambda\le0\)। / Here (D=4\(\lambda-1\)2-4\(\lambda^2+1\)=-8\lambda). For real roots \(D\ge0\), so \(\lambda\le0\).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Here (D=4\(\lambda-1\)2-4\(\lambda^2+1\)=-8\lambda). For real roots \(D\ge0\), so \(\lambda\le0\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

यहाँ (D=4\(\lambda-1\)2-4\(\lambda^2+1\)=-8\lambda) है। वास्तविक मूलों के लिए \(D\ge0\), इसलिए \(\lambda\le0\)।