What are the x-intercept and y-intercept of 3x − 4y = 12?रेखा 3x − 4y = 12 के x-अवरोध और y-अवरोध कौन-से हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (4, 0) and (0, −3)(4, 0) and (0, −3)
The governing rule is that an x-intercept is found by setting y = 0, while a y-intercept is found by setting x = 0. For the x-intercept, 3x − 4(0) = 12, so 3x = 12 and x = 4; the point is therefore (4, 0). For the y-intercept, 3(0) − 4y = 12, so −4y = 12 and y = −3; the point is (0, −3). Thus option A is correct. Option B reverses both signs. Option C incorrectly treats the coefficients as the intercept coordinates. Option D contains incorrect signs and also presents the two intercepts in the reverse order requested. Substitution verifies both coordinates: 3(4) − 4(0) = 12 and 3(0) − 4(−3) = 12.इस प्रश्न में x-अवरोध और y-अवरोध ज्ञात करने का नियम लागू होता है। x-अवरोध के लिए y = 0 रखा जाता है, जबकि y-अवरोध के लिए x = 0 रखा जाता है। y = 0 रखने पर 3x − 4(0) = 12, इसलिए 3x = 12 और x = 4 मिलता है; अतः x-अवरोध (4, 0) है। अब x = 0 रखने पर 3(0) − 4y = 12, इसलिए −4y = 12 और y = −3 प्राप्त होता है; अतः y-अवरोध (0, −3) है। इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B में दोनों चिह्न गलत हैं। विकल्प C समीकरण के गुणांकों को अवरोध मानता है। विकल्प D में चिह्न गलत हैं और अवरोधों का क्रम भी बदल दिया गया है। दोनों बिंदुओं को समीकरण में रखने पर 12 ही प्राप्त होता है।
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