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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Hard Level 10

दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक \(2^2\times 3^2\) है और उनका लघुत्तम समापवर्त्य \(2^5\times 3^2\times 5\times 7\) है। यदि एक संख्या \(2^5\times 3^2\times 5\) है, तो दूसरी संख्या क्या होगी?

The HCF of two numbers is \(2^2\times 3^2\) and their LCM is \(2^5\times 3^2\times 5\times 7\). If one number is \(2^5\times 3^2\times 5\), what is the other number?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(2^2\times 3^2\times 7\)

Step 1

Concept

\(दूसरी संख्या (=\frac{\)महत्तम समापवर्तक\(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य}{पहली संख्या})। \(/ The other number (=\frac{\)HCF\(\times\) LCM}{first number}).

Step 2

Why this answer is correct

घातांक लगाकर (\frac{\(2^2\times 3^2\)\(2^5\times 3^2\times 5\times 7\)}{25\times 32\times 5}=22\times 32\times 7)। / Using exponents, (\frac{\(2^2\times 3^2\)\(2^5\times 3^2\times 5\times 7\)}{25\times 32\times 5}=22\times 32\times 7).

Step 3

Exam Tip

ऐसे प्रश्नों में घातांक घटाकर सरल करें। / In such problems, simplify by subtracting exponents.

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दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक \(2^2\times 3^2\) है और उनका लघुत्तम समापवर्त्य \(2^5\times 3^2\times 5\times 7\) है। यदि एक संख्या \(2^5\times 3^2\times 5\) है, तो दूसरी संख्या क्या होगी? / The HCF of two numbers is \(2^2\times 3^2\) and their LCM is \(2^5\times 3^2\times 5\times 7\). If one number is \(2^5\times 3^2\times 5\), what is the other number?

\(Correct Answer: A. (2^2\times 3^2\times 7). Explanation: चरण 1: दूसरी संख्या (=\frac{\)महत्तम समापवर्तक\(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य}{पहली संख्या})। चरण 2: घातांक लगाकर (\frac{\(2^2\times 3^2\)\(2^5\times 3^2\times 5\times 7\)}{25\times 32\times 5}=22\times 32\times 7)। चरण 3: ऐसे प्रश्नों में घातांक घटाकर सरल करें। \(/ Step 1: The other number (=\frac{\)HCF\(\times\) LCM}{first number\(}). Step 2: Using exponents, (\frac{(2^2\times 3^2)(2^5\times 3^2\times 5\times 7)}{2^5\times 3^2\times 5}=2^2\times 3^2\times 7). Step 3: In such problems, simplify by subtracting exponents.\)

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

घातांक लगाकर (\frac{\(2^2\times 3^2\)\(2^5\times 3^2\times 5\times 7\)}{25\times 32\times 5}=22\times 32\times 7)। / Using exponents, (\frac{\(2^2\times 3^2\)\(2^5\times 3^2\times 5\times 7\)}{25\times 32\times 5}=22\times 32\times 7).

What should I remember for this Mathematics concept?

ऐसे प्रश्नों में घातांक घटाकर सरल करें। / In such problems, simplify by subtracting exponents.