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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Hard Level 11

दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (12) है और वे (12m) तथा (12n) हैं। यदि उनका लघुत्तम समापवर्त्य (504) है, तो (mn) का मान क्या होगा?

The HCF of two numbers is (12), and the numbers are (12m) and (12n). If their LCM is (504), what is the value of (mn)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. (42)

Step 1

Concept

जब महत्तम समापवर्तक (12) हो, तो (m) और (n) सहाभाज्य होते हैं। / When the HCF is (12), (m) and (n) are coprime.

Step 2

Why this answer is correct

लघुत्तम समापवर्त्य (12mn=504), इसलिए (mn=42) है। / LCM (=12mn=504), so (mn=42).

Step 3

Exam Tip

इस रूप में प्रश्न हल करने पर बड़ी संख्याएँ छोटी हो जाती हैं। / This form makes large-number questions easier.

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दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (12) है और वे (12m) तथा (12n) हैं। यदि उनका लघुत्तम समापवर्त्य (504) है, तो (mn) का मान क्या होगा? / The HCF of two numbers is (12), and the numbers are (12m) and (12n). If their LCM is (504), what is the value of (mn)?

Correct Answer: B. (42). Explanation: चरण 1: जब महत्तम समापवर्तक (12) हो, तो (m) और (n) सहाभाज्य होते हैं। चरण 2: लघुत्तम समापवर्त्य (12mn=504), इसलिए (mn=42) है। चरण 3: इस रूप में प्रश्न हल करने पर बड़ी संख्याएँ छोटी हो जाती हैं। / Step 1: When the HCF is (12), (m) and (n) are coprime. Step 2: LCM (=12mn=504), so (mn=42). Step 3: This form makes large-number questions easier.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

लघुत्तम समापवर्त्य (12mn=504), इसलिए (mn=42) है। / LCM (=12mn=504), so (mn=42).

What should I remember for this Mathematics concept?

इस रूप में प्रश्न हल करने पर बड़ी संख्याएँ छोटी हो जाती हैं। / This form makes large-number questions easier.