The first rack of a shop has (18) bottles and each next rack has (3) more bottles. How many bottles are on the (9)th rack?एक दुकान की पहली रैक में (18) बोतलें हैं और हर अगली रैक में (3) बोतलें अधिक हैं। (9)वीं रैक में कितनी बोतलें होंगी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 4242
The bottle counts form an arithmetic progression with first term \(a=18\) and common difference \(d=3\). For the ninth rack, \(a_9=a+(9-1)d=18+8\times3=42\). Therefore, 42 is correct. Option 45 would result from adding 3 nine times instead of eight times. Exam tip: in the \(n\)th term, add the common difference \(n-1\) times.बोतलों की संख्याएँ एक समान्तर श्रेणी बनाती हैं, जहाँ पहला पद \(a=18\) और सार्वांतर \(d=3\) है। नौवीं रैक के लिए \(a_9=a+(9-1)d=18+8\times3=42\)। इसलिए सही उत्तर 42 है। विकल्प 45 तब मिलता यदि आठ के बजाय नौ बार 3 जोड़ा जाता। परीक्षा टिप: \(n\)वें पद में हमेशा \(n-1\) बार सार्वांतर जोड़ा जाता है।
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