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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Easy Level 17

परीक्षा में \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), या \(\sqrt{5}\) की सिद्धि लिखते समय अंतिम पंक्ति में क्या स्पष्ट होना चाहिए?

In an exam, what should be clear in the final line while proving \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), or \(\sqrt{5}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. मान्यता में विरोधाभास आया, इसलिए संख्या अपरिमेय हैThe assumption led to a contradiction, so the number is irrational

Step 1

Concept

प्रमाण में शुरुआत परिमेय मान्यता से होती है। / The proof starts with the rational assumption.

Step 2

Why this answer is correct

अंत में यह मान्यता सहअभाज्य शर्त से टकराती है। / At the end, this assumption contradicts the coprime condition.

Step 3

Exam Tip

अंतिम पंक्ति में विरोधाभास और अपरिमेयता का निष्कर्ष साफ लिखें। / In the final line, clearly write the contradiction and the irrational conclusion.

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परीक्षा में \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), या \(\sqrt{5}\) की सिद्धि लिखते समय अंतिम पंक्ति में क्या स्पष्ट होना चाहिए? / In an exam, what should be clear in the final line while proving \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), or \(\sqrt{5}\)?

Correct Answer: A. मान्यता में विरोधाभास आया, इसलिए संख्या अपरिमेय है / The assumption led to a contradiction, so the number is irrational. Explanation: चरण 1: प्रमाण में शुरुआत परिमेय मान्यता से होती है। चरण 2: अंत में यह मान्यता सहअभाज्य शर्त से टकराती है। चरण 3: अंतिम पंक्ति में विरोधाभास और अपरिमेयता का निष्कर्ष साफ लिखें। / Step 1: The proof starts with the rational assumption. Step 2: At the end, this assumption contradicts the coprime condition. Step 3: In the final line, clearly write the contradiction and the irrational conclusion.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

अंत में यह मान्यता सहअभाज्य शर्त से टकराती है। / At the end, this assumption contradicts the coprime condition.

What should I remember for this Mathematics concept?

अंतिम पंक्ति में विरोधाभास और अपरिमेयता का निष्कर्ष साफ लिखें। / In the final line, clearly write the contradiction and the irrational conclusion.