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Subjects List
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Easy Level 17

परीक्षा में \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), या \(\sqrt{5}\) की सिद्धि लिखते समय अंतिम पंक्ति में क्या स्पष्ट होना चाहिए?

In an exam, what should be clear in the final line while proving \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), or \(\sqrt{5}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. मान्यता में विरोधाभास आया, इसलिए संख्या अपरिमेय हैThe assumption led to a contradiction, so the number is irrational

Step 1

Concept

The proof starts with the rational assumption.

Step 2

Why this answer is correct

At the end, this assumption contradicts the coprime condition.

Step 3

Exam Tip

In the final line, clearly write the contradiction and the irrational conclusion. चरण 1: प्रमाण में शुरुआत परिमेय मान्यता से होती है। चरण 2: अंत में यह मान्यता सहअभाज्य शर्त से टकराती है। चरण 3: अंतिम पंक्ति में विरोधाभास और अपरिमेयता का निष्कर्ष साफ लिखें।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

परीक्षा में \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), या \(\sqrt{5}\) की सिद्धि लिखते समय अंतिम पंक्ति में क्या स्पष्ट होना चाहिए? / In an exam, what should be clear in the final line while proving \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), or \(\sqrt{5}\)?

Correct Answer: A. मान्यता में विरोधाभास आया, इसलिए संख्या अपरिमेय है / The assumption led to a contradiction, so the number is irrational. Explanation: चरण 1: प्रमाण में शुरुआत परिमेय मान्यता से होती है। चरण 2: अंत में यह मान्यता सहअभाज्य शर्त से टकराती है। चरण 3: अंतिम पंक्ति में विरोधाभास और अपरिमेयता का निष्कर्ष साफ लिखें। / Step 1: The proof starts with the rational assumption. Step 2: At the end, this assumption contradicts the coprime condition. Step 3: In the final line, clearly write the contradiction and the irrational conclusion.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The proof starts with the rational assumption.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

In the final line, clearly write the contradiction and the irrational conclusion. चरण 1: प्रमाण में शुरुआत परिमेय मान्यता से होती है। चरण 2: अंत में यह मान्यता सहअभाज्य शर्त से टकराती है। चरण 3: अंतिम पंक्ति में विरोधाभास और अपरिमेयता का निष्कर्ष साफ लिखें।