In a warehouse the first rack has (10) sacks and each next rack has (5) more sacks. How many sacks are there on (7) racks?एक गोदाम में पहले रैक पर (10) बोरे हैं और हर अगले रैक पर (5) बोरे अधिक हैं। (7) रैक पर कुल कितने बोरे होंगे?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 175175
The sack counts form an arithmetic progression: 10, 15, 20, ... . Here, \(a=10\), \(d=5\), and \(n=7\). Thus, \(S_7=\frac{7}{2}[2(10)+(7-1)5]=\frac{7}{2}(50)=175\). Therefore, there are 175 sacks on 7 racks. Getting 170 usually results from an error while adding the terms or finding the last term. Exam tip: for a total, use the \(S_n\) formula, not just the \(n\)th-term formula.बोरों की संख्याएँ एक समान्तर श्रेणी बनाती हैं: 10, 15, 20, ...। यहाँ प्रथम पद \(a=10\), अंतर \(d=5\) और रैकों की संख्या \(n=7\) है। अतः \(S_7=\frac{7}{2}[2(10)+(7-1)5]=\frac{7}{2}(50)=175\)। इसलिए 7 रैक पर कुल 175 बोरे हैं। 170 प्राप्त करना प्रायः पदों को जोड़ने या अंतिम पद की गणना में त्रुटि से होता है। परीक्षा टिप: कुल योग वाले प्रश्न में \(S_n\) का सूत्र लगाएँ, केवल \(n\)वाँ पद नहीं।
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