In a school (20) new admissions happen on the first day and (4) more admissions happen each next day. How many admissions happen on the (7)th day?एक स्कूल में पहले दिन (20) नए दाखिले हुए और हर अगले दिन (4) दाखिले अधिक हुए। (7)वें दिन कितने दाखिले होंगे?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 4444
The numbers of admissions form an arithmetic progression with first term \(a=20\) and common difference \(d=4\). The \(n\)th term is \(a_n=a+(n-1)d\). Therefore, \(a_7=20+(7-1)\times4=20+24=44\). Hence, 44 is correct. A common error is to count only 5 increases and obtain 40; there are 6 day-to-day increases from day 1 to day 7. Exam tip: use \(n-1\), not \(n\), when finding the \(n\)th term of an AP.दाखिलों की संख्या एक समांतर श्रेणी बनाती है, जिसमें प्रथम पद \(a=20\) और सार्वांतर \(d=4\) है। \(n\)वाँ पद \(a_n=a+(n-1)d\) होता है। अतः \(a_7=20+(7-1)\times4=20+24=44\)। इसलिए सही उत्तर 44 है। 40 प्राप्त करने में अक्सर \(7-1\) के स्थान पर 5 अंतर गिनने की गलती होती है। परीक्षा टिप: पहले दिन से सातवें दिन तक कुल 6 दैनिक अंतर होते हैं।
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