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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Expert Level 31

यदि द्विघात समीकरण \(x^2+px+q=0\) की जड़ें \(-2\) और \(5\) हैं, तो \(p-q\) का मान क्या होगा?

If the roots of the quadratic equation \(x^2+px+q=0\) are \(-2\) and \(5\), what is the value of \(p-q\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 7

Explanation

Simple Explanation

वियत के सूत्र के अनुसार, जड़ों का योग \(-p\) और गुणनफल \(q\) होता है। यहाँ \((-2)+5=3\), इसलिए \(-p=3\), अर्थात् \(p=-3\)। साथ ही, \((-2)(5)=-10\), अतः \(q=-10\)। इसलिए \(p-q=-3-(-10)=7\)। परीक्षा में \(x^2+px+q\) के लिए जड़ों का योग \(-p\) और गुणनफल \(q\) अवश्य याद रखें। / By Vieta’s formulas, the sum of the roots is \(-p\) and their product is \(q\). Here, \((-2)+5=3\), so \(-p=3\), giving \(p=-3\). Also, \((-2)(5)=-10\), so \(q=-10\). Therefore, \(p-q=-3-(-10)=7\). Exam tip: for an equation of the form \(x^2+px+q=0\), remember that the sum of roots is \(-p\) and the product is \(q\).

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यदि द्विघात समीकरण \(x^2+px+q=0\) की जड़ें \(-2\) और \(5\) हैं, तो \(p-q\) का मान क्या होगा? / If the roots of the quadratic equation \(x^2+px+q=0\) are \(-2\) and \(5\), what is the value of \(p-q\)?

Correct Answer: A. 7. Explanation: वियत के सूत्र के अनुसार, जड़ों का योग \(-p\) और गुणनफल \(q\) होता है। यहाँ \((-2)+5=3\), इसलिए \(-p=3\), अर्थात् \(p=-3\)। साथ ही, \((-2)(5)=-10\), अतः \(q=-10\)। इसलिए \(p-q=-3-(-10)=7\)। परीक्षा में \(x^2+px+q\) के लिए जड़ों का योग \(-p\) और गुणनफल \(q\) अवश्य याद रखें। / By Vieta’s formulas, the sum of the roots is \(-p\) and their product is \(q\). Here, \((-2)+5=3\), so \(-p=3\), giving \(p=-3\). Also, \((-2)(5)=-10\), so \(q=-10\). Therefore, \(p-q=-3-(-10)=7\). Exam tip: for an equation of the form \(x^2+px+q=0\), remember that the sum of roots is \(-p\) and the product is \(q\).