If the point of intersection of two lines is (2, 4), what is the solution of the pair of equations?यदि दो रेखाओं का प्रतिच्छेद बिंदु (2, 4) है, तो समीकरण-युग्म का हल क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x = 2, y = 4x = 2, y = 4
For a pair of linear equations represented by two intersecting lines, the common solution is the coordinate pair of their point of intersection. At the point (2, 4), the horizontal coordinate gives x = 2 and the vertical coordinate gives y = 4. Therefore, the ordered solution is (x, y) = (2, 4), so option A is correct. Option B swaps the coordinates, which changes the point to (4, 2). Options C and D assign the same value to both variables and therefore do not represent the stated intersection. A unique intersection indicates a consistent, independent pair with one solution.दो रैखिक समीकरणों को दो प्रतिच्छेदी रेखाओं द्वारा दर्शाने पर उनका साझा हल प्रतिच्छेद बिंदु के निर्देशांकों के बराबर होता है। दिए गए बिंदु (2, 4) में पहला निर्देशांक x का मान और दूसरा निर्देशांक y का मान बताता है। इसलिए x = 2 तथा y = 4, अर्थात हल (2, 4) है और विकल्प A सही है। विकल्प B में निर्देशांकों का क्रम बदल दिया गया है, जिससे अलग बिंदु (4, 2) बनता है। विकल्प C और D दोनों चर को समान मान देते हैं, जो दिए गए प्रतिच्छेद से मेल नहीं खाते। एक ही प्रतिच्छेद बिंदु होने का अर्थ है कि समीकरण-युग्म का एक अद्वितीय हल है।
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