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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Expert Level 10

यदि \(2^3\times3^2\times5\), \(2^4\times3\times5^3\) और \(2^2\times3^4\times7\) का महत्तम समापवर्तक निकाला जाए, तो क्या मिलेगा?

If the HCF of \(2^3\times3^2\times5\), \(2^4\times3\times5^3\), and \(2^2\times3^4\times7\) is found, what will it be?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(2^2\times3\)

Step 1

Concept

महत्तम समापवर्तक में वही अभाज्य आते हैं जो तीनों में समान हों। / HCF includes only primes common to all three numbers.

Step 2

Why this answer is correct

(2) और (3) तीनों में हैं, पर (5) तीसरी संख्या में नहीं है; छोटी घातें \(2^2\) और (3) हैं। / (2) and (3) are common, but (5) is absent in the third number; the smallest powers are \(2^2\) and (3).

Step 3

Exam Tip

जो अभाज्य सभी संख्याओं में न हो, उसे महत्तम समापवर्तक में शामिल न करें। / Do not include a prime that is not present in every number.

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यदि \(2^3\times3^2\times5\), \(2^4\times3\times5^3\) और \(2^2\times3^4\times7\) का महत्तम समापवर्तक निकाला जाए, तो क्या मिलेगा? / If the HCF of \(2^3\times3^2\times5\), \(2^4\times3\times5^3\), and \(2^2\times3^4\times7\) is found, what will it be?

Correct Answer: A. \(2^2\times3\). Explanation: चरण 1: महत्तम समापवर्तक में वही अभाज्य आते हैं जो तीनों में समान हों। चरण 2: (2) और (3) तीनों में हैं, पर (5) तीसरी संख्या में नहीं है; छोटी घातें \(2^2\) और (3) हैं। चरण 3: जो अभाज्य सभी संख्याओं में न हो, उसे महत्तम समापवर्तक में शामिल न करें। / Step 1: HCF includes only primes common to all three numbers. Step 2: (2) and (3) are common, but (5) is absent in the third number; the smallest powers are \(2^2\) and (3). Step 3: Do not include a prime that is not present in every number.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(2) और (3) तीनों में हैं, पर (5) तीसरी संख्या में नहीं है; छोटी घातें \(2^2\) और (3) हैं। / (2) and (3) are common, but (5) is absent in the third number; the smallest powers are \(2^2\) and (3).

What should I remember for this Mathematics concept?

जो अभाज्य सभी संख्याओं में न हो, उसे महत्तम समापवर्तक में शामिल न करें। / Do not include a prime that is not present in every number.