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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Hard Level 20

सरलतम रूप में हर \(2^5\cdot 5^3\cdot 7^0\) हो, तो दशमलव प्रसार कैसा होगा?

If the denominator in lowest form is \(2^5\cdot 5^3\cdot 7^0\), what type of decimal expansion will it have?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. सांत और (5) दशमलव स्थानTerminating with (5) decimal places

Step 1

Concept

\(7^0=1\), इसलिए हर में (7) का वास्तविक गुणनखंड नहीं है। / \(7^0=1\), so there is no actual factor (7) in the denominator.

Step 2

Why this answer is correct

हर \(2^5\cdot 5^3\) है, इसलिए दशमलव सांत होगा और बड़ी घात (5) स्थान देगी। / The denominator is \(2^5\cdot 5^3\), so the decimal terminates with (5) places.

Step 3

Exam Tip

शून्य घात को देखकर भ्रमित न हों। / Do not get confused by a zero exponent.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

सरलतम रूप में हर \(2^5\cdot 5^3\cdot 7^0\) हो, तो दशमलव प्रसार कैसा होगा? / If the denominator in lowest form is \(2^5\cdot 5^3\cdot 7^0\), what type of decimal expansion will it have?

Correct Answer: A. सांत और (5) दशमलव स्थान / Terminating with (5) decimal places. Explanation: चरण 1: \(7^0=1\), इसलिए हर में (7) का वास्तविक गुणनखंड नहीं है। चरण 2: हर \(2^5\cdot 5^3\) है, इसलिए दशमलव सांत होगा और बड़ी घात (5) स्थान देगी। चरण 3: शून्य घात को देखकर भ्रमित न हों। / Step 1: \(7^0=1\), so there is no actual factor (7) in the denominator. Step 2: The denominator is \(2^5\cdot 5^3\), so the decimal terminates with (5) places. Step 3: Do not get confused by a zero exponent.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

हर \(2^5\cdot 5^3\) है, इसलिए दशमलव सांत होगा और बड़ी घात (5) स्थान देगी। / The denominator is \(2^5\cdot 5^3\), so the decimal terminates with (5) places.

What should I remember for this Mathematics concept?

शून्य घात को देखकर भ्रमित न हों। / Do not get confused by a zero exponent.