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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Medium Level 18

यदि \(\sqrt{3}\) परिमेय होती, तो उसे सरलतम रूप में कैसे लिखा जाता?

If \(\sqrt{3}\) were rational, how would it be written in lowest form?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\sqrt{3}=\frac{p}{q}\), जहां (p) और (q) सहअभाज्य हैं तथा \(q\neq 0\)\(\sqrt{3}=\frac{p}{q}\), where (p) and (q) are coprime and \(q\neq 0\)

Step 1

Concept

परिमेय संख्या दो पूर्णांकों के अनुपात में लिखी जाती है। / A rational number is written as a ratio of two integers.

Step 2

Why this answer is correct

सरलतम रूप में अंश और हर सहअभाज्य होते हैं और हर शून्य नहीं होता। / In lowest form, numerator and denominator are coprime and denominator is non-zero.

Step 3

Exam Tip

यही रूप विरोधाभास विधि की शुरुआत करता है। / This form starts the contradiction proof.

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यदि \(\sqrt{3}\) परिमेय होती, तो उसे सरलतम रूप में कैसे लिखा जाता? / If \(\sqrt{3}\) were rational, how would it be written in lowest form?

Correct Answer: A. \(\sqrt{3}=\frac{p}{q}\), जहां (p) और (q) सहअभाज्य हैं तथा \(q\neq 0\) / \(\sqrt{3}=\frac{p}{q}\), where (p) and (q) are coprime and \(q\neq 0\). Explanation: चरण 1: परिमेय संख्या दो पूर्णांकों के अनुपात में लिखी जाती है। चरण 2: सरलतम रूप में अंश और हर सहअभाज्य होते हैं और हर शून्य नहीं होता। चरण 3: यही रूप विरोधाभास विधि की शुरुआत करता है। / Step 1: A rational number is written as a ratio of two integers. Step 2: In lowest form, numerator and denominator are coprime and denominator is non-zero. Step 3: This form starts the contradiction proof.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

सरलतम रूप में अंश और हर सहअभाज्य होते हैं और हर शून्य नहीं होता। / In lowest form, numerator and denominator are coprime and denominator is non-zero.

What should I remember for this Mathematics concept?

यही रूप विरोधाभास विधि की शुरुआत करता है। / This form starts the contradiction proof.