If \(r=\sqrt{15}+\sqrt{6}\), what is the value of \(r^2-6\sqrt{10}\)?यदि \(r=\sqrt{15}+\sqrt{6}\), तो \(r^2-6\sqrt{10}\) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 2121
Using the square of a binomial, \(r^2=(\sqrt{15}+\sqrt{6})^2=15+6+2\sqrt{90}\). Since \(\sqrt{90}=3\sqrt{10}\), we get \(r^2=21+6\sqrt{10}\). Therefore, \(r^2-6\sqrt{10}=21\). Option 27 results from incorrectly retaining the radical term instead of cancelling it. Exam tip: always include the middle term \(2ab\) when expanding \((a+b)^2\).द्विपद के वर्ग का सूत्र लगाने पर \(r^2=(\sqrt{15}+\sqrt{6})^2=15+6+2\sqrt{90}\)। क्योंकि \(\sqrt{90}=3\sqrt{10}\), इसलिए \(r^2=21+6\sqrt{10}\)। अतः \(r^2-6\sqrt{10}=21\)। विकल्प 27 में मूल पद \(6\sqrt{10}\) के कटने के बाद भी उसे जोड़ दिया गया है। परीक्षा-युक्ति: \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\) में मध्य पद अवश्य लिखें।
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