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Subjects
Class 10 Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Hard Level 28

यदि \(p(x)=x^2-2\sqrt{3}x+2\) है, तो इसके शून्यों का गुणनफल क्या होगा?

If \(p(x)=x^2-2\sqrt{3}x+2\), what is the product of its zeros?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(2\)

Explanation

Simple Explanation

सामान्य द्विघात \(ax^2+bx+c\) के लिए शून्यों का गुणनफल \(\frac{c}{a}\) होता है। यहाँ \(a=1,\;c=2\) है, अतः गुणनफल \(\frac{2}{1}=2\)। विकल्प B (\(2\sqrt{3}\)) गलत है — वह द्विघात के मध्य गुणांक \(b\) का मान है, पर गुणनफल \(c/a\) से दिया जाता है। परीक्षा टिप: किसी भी क्वाड्रैटिक के लिए शीघ्र याद रखने हेतु सूत्र याद रखें — जोड़ = \(-b/a\), गुणनफल = \(c/a\)। / For a quadratic \(ax^2+bx+c\), the product of the zeros equals \(\frac{c}{a}\). Here \(a=1\) and \(c=2\), so the product is \(\frac{2}{1}=2\). Option B (\(2\sqrt{3}\)) is incorrect — it is the coefficient \(b\), not the product. Exam tip: remember sum of roots = \(-b/a\) and product = \(c/a\) to answer such questions quickly.

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यदि \(p(x)=x^2-2\sqrt{3}x+2\) है, तो इसके शून्यों का गुणनफल क्या होगा? / If \(p(x)=x^2-2\sqrt{3}x+2\), what is the product of its zeros?

Correct Answer: A. \(2\). Explanation: सामान्य द्विघात \(ax^2+bx+c\) के लिए शून्यों का गुणनफल \(\frac{c}{a}\) होता है। यहाँ \(a=1,\;c=2\) है, अतः गुणनफल \(\frac{2}{1}=2\)। विकल्प B (\(2\sqrt{3}\)) गलत है — वह द्विघात के मध्य गुणांक \(b\) का मान है, पर गुणनफल \(c/a\) से दिया जाता है। परीक्षा टिप: किसी भी क्वाड्रैटिक के लिए शीघ्र याद रखने हेतु सूत्र याद रखें — जोड़ = \(-b/a\), गुणनफल = \(c/a\)। / For a quadratic \(ax^2+bx+c\), the product of the zeros equals \(\frac{c}{a}\). Here \(a=1\) and \(c=2\), so the product is \(\frac{2}{1}=2\). Option B (\(2\sqrt{3}\)) is incorrect — it is the coefficient \(b\), not the product. Exam tip: remember sum of roots = \(-b/a\) and product = \(c/a\) to answer such questions quickly.