Class 10 Mathematics Real Numbers Prime factorisation Expert Level 8

यदि \(n=2^9\times3^4\times5^5\times13^2\), तो (n) किस संख्या से अवश्य विभाज्य होगा?

If \(n=2^9\times3^4\times5^5\times13^2\), by which number must (n) be divisible?

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Correct Answer

A. \(2^8\times3^4\times5^4\times13^2\)

Step 1

Concept

For divisibility, the exponents of the divisor must not exceed those in the number.

Step 2

Why this answer is correct

In the first option, all exponents are less than or equal to those in (n).

Step 3

Exam Tip

Therefore, (n) must be divisible by that number. चरण 1: विभाज्यता के लिए भाजक की घातें संख्या की घातों से अधिक नहीं होनी चाहिए। चरण 2: पहले विकल्प में सभी घातें (n) की घातों से कम या बराबर हैं। चरण 3: इसलिए (n) उस संख्या से अवश्य विभाज्य होगा।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(n=2^9\times3^4\times5^5\times13^2\), तो (n) किस संख्या से अवश्य विभाज्य होगा? / If \(n=2^9\times3^4\times5^5\times13^2\), by which number must (n) be divisible?

Correct Answer: A. \(2^8\times3^4\times5^4\times13^2\). Explanation: चरण 1: विभाज्यता के लिए भाजक की घातें संख्या की घातों से अधिक नहीं होनी चाहिए। चरण 2: पहले विकल्प में सभी घातें (n) की घातों से कम या बराबर हैं। चरण 3: इसलिए (n) उस संख्या से अवश्य विभाज्य होगा। / Step 1: For divisibility, the exponents of the divisor must not exceed those in the number. Step 2: In the first option, all exponents are less than or equal to those in (n). Step 3: Therefore, (n) must be divisible by that number.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For divisibility, the exponents of the divisor must not exceed those in the number.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Therefore, (n) must be divisible by that number. चरण 1: विभाज्यता के लिए भाजक की घातें संख्या की घातों से अधिक नहीं होनी चाहिए। चरण 2: पहले विकल्प में सभी घातें (n) की घातों से कम या बराबर हैं। चरण 3: इसलिए (n) उस संख्या से अवश्य विभाज्य होगा।