Class 10 Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Hard Level 5

यदि \(n=2^4\times3^2\times5\), तो (n) निम्न में से किससे विभाज्य नहीं होगा?

If \(n=2^4\times3^2\times5\), by which of the following will (n) not be divisible?

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Correct Answer

D. 75

Step 1

Concept

In (n), the powers are \(2^4\), \(3^2\), and \(5^1\).

Step 2

Why this answer is correct

\(75=3\times5^2\), which needs power 2 of 5.

Step 3

Exam Tip

Since (n) has only \(5^1\), (n) will not be divisible by 75. चरण 1: (n) में 2 की घात 4, 3 की घात 2 और 5 की घात 1 है। चरण 2: 75 का अभाज्य गुणनखंडन \(3\times5^2\) है, जिसमें 5 की घात 2 चाहिए। चरण 3: (n) में 5 की घात केवल 1 है, इसलिए (n), 75 से विभाज्य नहीं होगा।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(n=2^4\times3^2\times5\), तो (n) निम्न में से किससे विभाज्य नहीं होगा? / If \(n=2^4\times3^2\times5\), by which of the following will (n) not be divisible?

Correct Answer: D. 75. Explanation: चरण 1: (n) में 2 की घात 4, 3 की घात 2 और 5 की घात 1 है। चरण 2: 75 का अभाज्य गुणनखंडन \(3\times5^2\) है, जिसमें 5 की घात 2 चाहिए। चरण 3: (n) में 5 की घात केवल 1 है, इसलिए (n), 75 से विभाज्य नहीं होगा। / Step 1: In (n), the powers are \(2^4\), \(3^2\), and \(5^1\). Step 2: \(75=3\times5^2\), which needs power 2 of 5. Step 3: Since (n) has only \(5^1\), (n) will not be divisible by 75.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

In (n), the powers are \(2^4\), \(3^2\), and \(5^1\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Since (n) has only \(5^1\), (n) will not be divisible by 75. चरण 1: (n) में 2 की घात 4, 3 की घात 2 और 5 की घात 1 है। चरण 2: 75 का अभाज्य गुणनखंडन \(3\times5^2\) है, जिसमें 5 की घात 2 चाहिए। चरण 3: (n) में 5 की घात केवल 1 है, इसलिए (n), 75 से विभाज्य नहीं होगा।