Class 10 Mathematics Real Numbers Prime factorisation Hard Level 9

यदि \(n=2^{10}\times3^5\times7^4\times13^2\), तो (n) किस संख्या से अवश्य विभाज्य होगा?

If \(n=2^{10}\times3^5\times7^4\times13^2\), by which number must (n) be divisible?

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Correct Answer

A. \(2^9\times3^4\times7^3\times13\)

Step 1

Concept

For divisibility, exponents in the divisor must not exceed those in the given number.

Step 2

Why this answer is correct

\(2^9\), \(3^4\), \(7^3\), and 13 are all available in (n).

Step 3

Exam Tip

Therefore, (n) must be divisible by the first option. चरण 1: विभाज्यता के लिए भाजक की घातें दी गई संख्या की घातों से अधिक नहीं होनी चाहिए। चरण 2: \(2^9\), \(3^4\), \(7^3\) और 13 सभी (n) में उपलब्ध हैं। चरण 3: इसलिए (n) पहले विकल्प से अवश्य विभाज्य होगा।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(n=2^{10}\times3^5\times7^4\times13^2\), तो (n) किस संख्या से अवश्य विभाज्य होगा? / If \(n=2^{10}\times3^5\times7^4\times13^2\), by which number must (n) be divisible?

Correct Answer: A. \(2^9\times3^4\times7^3\times13\). Explanation: चरण 1: विभाज्यता के लिए भाजक की घातें दी गई संख्या की घातों से अधिक नहीं होनी चाहिए। चरण 2: \(2^9\), \(3^4\), \(7^3\) और 13 सभी (n) में उपलब्ध हैं। चरण 3: इसलिए (n) पहले विकल्प से अवश्य विभाज्य होगा। / Step 1: For divisibility, exponents in the divisor must not exceed those in the given number. Step 2: \(2^9\), \(3^4\), \(7^3\), and 13 are all available in (n). Step 3: Therefore, (n) must be divisible by the first option.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For divisibility, exponents in the divisor must not exceed those in the given number.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Therefore, (n) must be divisible by the first option. चरण 1: विभाज्यता के लिए भाजक की घातें दी गई संख्या की घातों से अधिक नहीं होनी चाहिए। चरण 2: \(2^9\), \(3^4\), \(7^3\) और 13 सभी (n) में उपलब्ध हैं। चरण 3: इसलिए (n) पहले विकल्प से अवश्य विभाज्य होगा।