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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Hard Level 19

यदि \(\frac{p}{q}\) सरलतम रूप में है और \(q=2^5\cdot 5^2\cdot 11\), तो दशमलव प्रसार कैसा होगा?

If \(\frac{p}{q}\) is in lowest form and \(q=2^5\cdot 5^2\cdot 11\), what will its decimal expansion be?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. असांत आवर्तीNon-terminating recurring

Step 1

Concept

सरलतम हर में (2) और (5) के अलावा (11) भी है। / The reduced denominator has (11) along with (2) and (5).

Step 2

Why this answer is correct

ऐसी परिमेय संख्या का दशमलव प्रसार असांत आवर्ती होता है। असांत अनावर्ती रूप अपरिमेय संख्याओं से जुड़ा होता है। / Such a rational number has a non-terminating recurring decimal. Non-terminating non-recurring decimals are linked with irrational numbers.

Step 3

Exam Tip

परिमेय संख्या का असांत दशमलव हमेशा आवर्ती होता है। / A rational non-terminating decimal is always recurring.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(\frac{p}{q}\) सरलतम रूप में है और \(q=2^5\cdot 5^2\cdot 11\), तो दशमलव प्रसार कैसा होगा? / If \(\frac{p}{q}\) is in lowest form and \(q=2^5\cdot 5^2\cdot 11\), what will its decimal expansion be?

Correct Answer: B. असांत आवर्ती / Non-terminating recurring. Explanation: चरण 1: सरलतम हर में (2) और (5) के अलावा (11) भी है। चरण 2: ऐसी परिमेय संख्या का दशमलव प्रसार असांत आवर्ती होता है। असांत अनावर्ती रूप अपरिमेय संख्याओं से जुड़ा होता है। चरण 3: परिमेय संख्या का असांत दशमलव हमेशा आवर्ती होता है। / Step 1: The reduced denominator has (11) along with (2) and (5). Step 2: Such a rational number has a non-terminating recurring decimal. Non-terminating non-recurring decimals are linked with irrational numbers. Step 3: A rational non-terminating decimal is always recurring.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

ऐसी परिमेय संख्या का दशमलव प्रसार असांत आवर्ती होता है। असांत अनावर्ती रूप अपरिमेय संख्याओं से जुड़ा होता है। / Such a rational number has a non-terminating recurring decimal. Non-terminating non-recurring decimals are linked with irrational numbers.

What should I remember for this Mathematics concept?

परिमेय संख्या का असांत दशमलव हमेशा आवर्ती होता है। / A rational non-terminating decimal is always recurring.