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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Medium Level 17

यदि \(\sqrt{5}\) को परिमेय मानने से (p) और (q) दोनों (5) से विभाज्य सिद्ध होते हैं, तो यह किस बात से टकराता है?

If assuming \(\sqrt{5}\) rational proves both (p) and (q) divisible by (5), what does this contradict?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\frac{p}{q}\) के सरलतम रूप में होने से\(\frac{p}{q}\) being in lowest form

Step 1

Concept

सरलतम रूप में अंश और हर सहअभाज्य होते हैं। / In lowest form, numerator and denominator are coprime.

Step 2

Why this answer is correct

दोनों (5) से विभाज्य हों तो साझा गुणनखंड (5) मिल जाता है। / If both are divisible by (5), common factor (5) exists.

Step 3

Exam Tip

यह सरलतम रूप से विरोधाभास बनाता है। / This contradicts lowest form.

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यदि \(\sqrt{5}\) को परिमेय मानने से (p) और (q) दोनों (5) से विभाज्य सिद्ध होते हैं, तो यह किस बात से टकराता है? / If assuming \(\sqrt{5}\) rational proves both (p) and (q) divisible by (5), what does this contradict?

Correct Answer: A. \(\frac{p}{q}\) के सरलतम रूप में होने से / \(\frac{p}{q}\) being in lowest form. Explanation: चरण 1: सरलतम रूप में अंश और हर सहअभाज्य होते हैं। चरण 2: दोनों (5) से विभाज्य हों तो साझा गुणनखंड (5) मिल जाता है। चरण 3: यह सरलतम रूप से विरोधाभास बनाता है। / Step 1: In lowest form, numerator and denominator are coprime. Step 2: If both are divisible by (5), common factor (5) exists. Step 3: This contradicts lowest form.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

दोनों (5) से विभाज्य हों तो साझा गुणनखंड (5) मिल जाता है। / If both are divisible by (5), common factor (5) exists.

What should I remember for this Mathematics concept?

यह सरलतम रूप से विरोधाभास बनाता है। / This contradicts lowest form.